Центр наблюдения поддерживает связь с пятью самолетами. вероятность потери связи с каждым из них равна 0,1. найти вероятность того, что за период наблюдения потеря связи будет с не более чем двумя самолетами.
Букв у нас 10, 3 буквы А, по 2 буквы М и Т, и по одной Е, И и К. На первую позицию можно ставить одну из десяти букв, на вторую, одну из девяти и т.д. Получим: 10! Найдём количество которыми можно составить слово математика из данного набора букв при учёте позиции той или иной буквы. Е, И и К могут занимать только одну позицию, а вот А, М и Т можно менять местами. Для М и Т это будет 2! и 2!, для А – 3! С учётом порядка позиции их будет: Тогда вероятность (согласно классическому определению):
Попробуем другой, более простой Перестановки с повторением. Всего у нас Перестановка с повторением, которая даёт нам слово "Математика" всего одна, потому мы получаем вероятность:
На первую позицию можно ставить одну из десяти букв, на вторую, одну из девяти и т.д. Получим: 10!
Найдём количество которыми можно составить слово математика из данного набора букв при учёте позиции той или иной буквы.
Е, И и К могут занимать только одну позицию, а вот А, М и Т можно менять местами.
Для М и Т это будет 2! и 2!, для А – 3!
С учётом порядка позиции их будет:
Тогда вероятность (согласно классическому определению):
Попробуем другой, более простой
Перестановки с повторением.
Всего у нас
Перестановка с повторением, которая даёт нам слово "Математика" всего одна, потому мы получаем вероятность:
1,2x - 2,5y = 4, 12x-25y=40 36x-75y=120
{ ⇔ ⇔ ⇔ -34x=170
-1,4x+1,5y=1; -14x +15y=10 -70x+75y=50
1-е ур-е множаем сначала на 10, затем на 3;
2-е ур-е множаем сначала на 10, затем на 5; затем складываем ур-я:
-34x=170 ⇔ x= -170/34= - 5 тогда y= [10+14·(-5)]/15= -60/15= -4
Проверка
x= - 5 y= -4 1,2x - 2,5y = 4,
{
-1,4x+1,5y=1;
1,2( - 5 ) - 2,5( - 4 ) = 4, -6+10=4 верно
{
-1,4( - 5 )+1,5( - 4 )=1; 7-6=1 верно
ответ: x= - 5 y= - 4