найдите двадцать третий член арифметической прогрессии если, А1=18 , d = -2

2.найдите сумму двадцати первых членов арифметической прогрессии: 7;3; -1;

3.найдите b6 геометрической прогрессии , если b1 = 4, q = 0,25

4.найдите сумму первых семи членов геометрической прогрессии , если b1 = 4, q = 2

-3.

Объяснение:

√(6 -2√5) - √(9+4√5) =

Заметтм, что каждое подкоренное выражение можно представить в виде квадрата суммы или разности:

6 -2√5 = 5 -2√5 + 1 = (√5)^2 -2•√5•1 + 1^2 =

(√5 -1)^2.

9 + 4√5 = 5 + 4√5 + 4 = (√5)^2 + 2•√5•2 + 2^2 =

(√5 + 2)^2.

Именно поэтому решение запишется так:

√(6 -2√5) - √(9+4√5) = √(√5 -1)^2 - √(√5 + 2)^2 = l√5 - 1l - l√5 + 2l

Выражения, записанные под знаком модуля положительные, знак модуля опускаем, не меняя знаки слагаемых в скобках:

(√5 - 1) - (√5 + 2) =

Упрощаем получившееся выражение:

√5 - 1 - √5 - 2 = -1 -2 = -3.

ответ: -3.

Использованные тождества:

а^2 - 2аb + b^2 = (a-b)^2;

а^2 + 2аb + b^2 = (a+b)^2;

√(a)^2 = lal.

X^2+4x+10>=0

x∈R или x - любое число.

Объяснение:

Решение квадратного уравнения

x^2+4x+10=0

Вычислим дискриминант.

D=b^2−4ac=−24

ответ: корней нет, т.к. D<0

Т.к. a=1>0, то x^2+4x+10>0 для любых x

Т.к. корней уравнения x^2+4x+10=0 нет, то x^2+4x+10>0 для любых x

x^2+10x+25>0

x∈(−∞;−5)∪(−5;+∞) или x<−5; x>−5

Объяснение:

Решение квадратного уравнения

Вычислим дискриминант.

D=b^2−4ac=0

x1,2=(−b±√D)/2a=(−10±√0)/2=−5

ответ: x1,2=−5

Корни уравнения

x:2+10x+25=0:

x1=−5

Наносим найденные точки на числовую ось и вычисляем знаки на каждом интервале (картинка в закрепе)