берите люди я вам берите ®=$={|°¢=¢$™¢=¢{}$[¢✓=¢{${=¢=¢{$×¢π°¢°¢=•=¢{=¢✓¢✓®{^{=?

Cos(pi/2 +5x) + sinX - 2cos^2(x) = 0 ==>
-sin(5x) + sinX -2cos^2(x) =0 ==>
-2cos(3x)sin(2x) - 2cos^2(x) = 0 ==>
cos(3x)sin(2x) + cos^2(x) = 0  ==>
(4cos^3(x) - 3cos(x) )2sin(x)cos(x) + cos^2(x) = 0 ==>
8sin(x)cos^4(x) - 6sin(x)cos^2(x) + cos^2(x) = 0 ==>
cos^2(x) (8sin(x)cos^2(x) - 6sin(x) +1) = 0 ==>
cos^2(x) ( -8sin^3(x) + 2sin(x) + 1) = 0 ==> 
сразу обратим внимание на корень x = pi/2 + pi*n;    sin(x)  = t;
-8t^3+2t+1 = 0 ==> t^3 - 1/4t -1/8 = 0; если данное уравнение имеет рациональные корни, то они принадлежат следующему мн-ву {+-1 , +-1/2 , +-1/4 , +- 1/8 } путём перебора находим, что рациональных корней сие уравнение не имеет.
Постулируем, что уравнение имеет только 1 вещественный корень. Дальше используйте формулу Кардано и найдите его.

1)log2(x^2)< log2(6x+27)

ОДЗ:
{x^2>0; x e R, но х не равен нулю
{6x+27>0; 6x>-27; x>-4,5
x e (-4,5; 0) U (0; + беск.)

x^2<6x+27
x^2-6x-27<0
x^2-6x-27=0
D=(-6)^2-4*1*(-27)=144
x1=(6-12)/2=-3;  x2=(6+12)/2=9
+(-3)-(9)+

x e (-3; 9)
С учетом ОДЗ: x e (-3;0)U(0;9)
ответ: -2
2) log7(log3(log3(x)))<=0

ОДЗ:
log3(log3(x))>0
log3(log3(x))> log3(1)
log3(x)>1
log3(x)>log3(3)
x>3

log7(log3(log3(x))) <=log7(1)
log3(log3(x))<=1
log3(log3(x))<=log3(3)
log3(x)<=3
log3(x)<=log3(27)
x<=27
С учетом ОДЗ: x e (3; 27]
Неравенству удовлетворяют 24 значений.