Задай формулой квадратичную функцию вида y = ax2 + bx + c, если график функции проходит через точку (–2; 0), а при x = 2 значение функции y = –32 – наименьшее.

y = 2x² - 8x - 24

Объяснение:

Подставим x = 2, y = -32:

-32 = 4a + 2b + c (*)

Подставим x = -2, y = 0:

0 = 4a - 2b + c |(-1)

0 = -4a + 2b - c (**)

Складываем уравнения (*) и (**):

-32 = 4b => b = -8

При x = 2, y = -32 — наименьшее или вершина параболы

x(вершина) = 2 = -b/2a => a = -b/2x(вершина) = -(-8)/2*2 = 2

0 = 2*4 - 2*(-8) + c

c = -24

Уравнение имеет вид:

y = 2x² - 8x - 24