Нужно применить метод замены равносильным неравенством (равносильным по знаку). Сначала нужно преобразовать. logx^2_(x^2-2x+1)≤logx^2_x^2; Дальше такая замена logc_a≤logc_b;⇔ (c-1)*(a-b)≤0. используя эту теорему, можно записать: (x^2-1)*(x^2-2x+1-x^2)≤0; (x+1)(x-1)(-2x+1)≤0; умножим на минус 1, поменяем знак и получим (x+1)(x-1)(2x-1)≥0. Метод интервалов даст решение: x∈[-1;1/2]∨[1; + бесконечность). Теперь надо обязательно найти ОДЗ и пересечь с ним решение: ОДЗ: x^2>0; ⇒x≠0; x^2≠1; ⇒x≠ + - 1; (x-1)^2>0; ⇒x≠1. То есть по Одз исключаются точки -1, 0 и 1. ТОгда решением неравенства будет множество х, ∈ (-1;0) U (0;1/2] U (1;+бесконечность). А ответ не сходится потому, что это ответ для системы неравенств, если это С3
Пусть x - количество монет в мешке, а значит в сундуке: 3x монет. После того, как из мешка переложили 24 монеты, в сундуке стало: 3x+24, а в мешке x−24. И если в сундуке их стало в 7 раз больше чем в мешке, то имеем: 3x+24=7(x−24).
Ну вот мы и составили уравнение (математическую модель), осталось решить уравнение относительно x и записать ответ.
Решим полученное уравнение: 3x+24=7(x−24). Легко увидеть, что уравнение является линейным (узнать как решаются линейные уравнения можно тут.)
Раскроем скобки в правой части уравнения: 3x+24=7x−7⋅24. Перенесём все слагаемые содержащие переменную в правую часть, а всё что не содержит x в левую, получим: 24+7⋅24=7x−3x. После упрощения получили 192=4x, разделим обе части уравнения на коэффициент при неизвестном, т.е на 4, тогда получим x=48.
За переменную x мы обозначали количество монет в мешке, значит в сундуке в три раза больше т.е 3x.
logx^2_(x^2-2x+1)≤logx^2_x^2;
Дальше такая замена logc_a≤logc_b;⇔ (c-1)*(a-b)≤0.
используя эту теорему, можно записать:
(x^2-1)*(x^2-2x+1-x^2)≤0;
(x+1)(x-1)(-2x+1)≤0; умножим на минус 1, поменяем знак и получим
(x+1)(x-1)(2x-1)≥0.
Метод интервалов даст решение: x∈[-1;1/2]∨[1; + бесконечность).
Теперь надо обязательно найти ОДЗ и пересечь с ним решение:
ОДЗ: x^2>0; ⇒x≠0;
x^2≠1; ⇒x≠ + - 1;
(x-1)^2>0; ⇒x≠1.
То есть по Одз исключаются точки -1, 0 и 1. ТОгда решением неравенства будет множество х, ∈ (-1;0) U (0;1/2] U (1;+бесконечность).
А ответ не сходится потому, что это ответ для системы неравенств, если это С3
В мешке 48 В сундуке 144
Объяснение:
Пусть x - количество монет в мешке, а значит в сундуке: 3x монет. После того, как из мешка переложили 24 монеты, в сундуке стало: 3x+24, а в мешке x−24. И если в сундуке их стало в 7 раз больше чем в мешке, то имеем: 3x+24=7(x−24).
Ну вот мы и составили уравнение (математическую модель), осталось решить уравнение относительно x и записать ответ.
Решим полученное уравнение: 3x+24=7(x−24). Легко увидеть, что уравнение является линейным (узнать как решаются линейные уравнения можно тут.)
Раскроем скобки в правой части уравнения: 3x+24=7x−7⋅24. Перенесём все слагаемые содержащие переменную в правую часть, а всё что не содержит x в левую, получим: 24+7⋅24=7x−3x. После упрощения получили 192=4x, разделим обе части уравнения на коэффициент при неизвестном, т.е на 4, тогда получим x=48.
За переменную x мы обозначали количество монет в мешке, значит в сундуке в три раза больше т.е 3x.
Монет в мешке: 48
Монет в сундуке: 48⋅3=144