Батько і син можуть пофарбувати паркан працюючи разом за 3 год 45 хв. за скільки годин може пофарбувати паркан кожний з них працюючи окремо, якщо синові на це потрібно на 4 год більше ніж батькові.
Давайте я вам объясню. Координаты, имеют вид (x;y), то есть, если дана некая функция, в нашем случае игрек зависит от икса. Нам требуется лишь подставить значение икса в координате, и посмотреть, будет ли координата игрека равна координате игрека данной функции. Сейчас вы поймете: Мы берем точку А (2;-1), и что бы проверить, проходит ли функция через данную точку, мы должны, взять значение икса в данной точке, и подставить данное значение в функцию:
Отсюда следует, что функция проходит через данную точку.
Данную операцию можно проделать и 2 задании, но зачем? Мы уже итак знаем что при х=2, у=-1. А значит, что функция не проходит через точку В.
Собственная скорость - х км/ч. По течению: расстояние - 14км скорость - (х+2) км/ч время в пути - 14/(х+2) ч.
Против течения: расстояние - 9 км скорость - (х-2) км/ч время в пути - 9/(х-2) ч. Время на весь путь - 5 часов. ⇒ Уравнение. 14/(х+2) + 9/(х-2)= 5 14(х-2) + 9 (х+2) = 5 (х+2)(х-2) 14х-28 + 9х+18 = 5(х²-4) 23х-10=5х²-20 5х² -20 -23х +10 =0 5х² -23х -10 =0 D= (-23)²- 4*5*(-10)= 529+200=729 D>0 два корня уравнения , √D= 27 x₁= (23-27)/ (2*5) = -4/10=-0.4 - не удовл. условию задачи x₂= (23+27)/10= 50/10=5 км/ч - собственная скорость катера
Мы берем точку А (2;-1), и что бы проверить, проходит ли функция
Отсюда следует, что функция проходит через данную точку.
Данную операцию можно проделать и 2 задании, но зачем? Мы уже итак знаем что при х=2, у=-1.
А значит, что функция не проходит через точку В.
По течению:
расстояние - 14км
скорость - (х+2) км/ч
время в пути - 14/(х+2) ч.
Против течения:
расстояние - 9 км
скорость - (х-2) км/ч
время в пути - 9/(х-2) ч.
Время на весь путь - 5 часов. ⇒ Уравнение.
14/(х+2) + 9/(х-2)= 5
14(х-2) + 9 (х+2) = 5 (х+2)(х-2)
14х-28 + 9х+18 = 5(х²-4)
23х-10=5х²-20
5х² -20 -23х +10 =0
5х² -23х -10 =0
D= (-23)²- 4*5*(-10)= 529+200=729
D>0 два корня уравнения , √D= 27
x₁= (23-27)/ (2*5) = -4/10=-0.4 - не удовл. условию задачи
x₂= (23+27)/10= 50/10=5 км/ч - собственная скорость катера
ответ: 5 км/ч.