Бірмүшенің коэффиценті мен дəрежесін анықта​

1. У першості з футболу відбулося 132 матчі, причому кожна команда грала з усіма іншими двічі. Скільки команд приймало участь у першості?

2. Автобус проїхав відстань між пунктами А і В, що дорівнює 200км, з деякою середньою швидкістю. Повертаючись назад, він 1 год їхав з тією самою швидкістю, а потім збільшив швидкість на 10км/год і повернувся в пункт А, витративши на зворотній шлях на 10 хв менше, ніж на шлях із А до В. Скільки часу витратив автобус на зворотний шлях?

3. Перший робітник може виконати деяке завдання на 2 години швидше, ніж другий. Якщо спочатку перший робітник буде виконувати завдання 2 год 20 хв, то решту завдання робітники при спільній роботі виконають за 1 год. За скільки годин виконає все завдання перший робітник, працюючи окремо?

- 5sin2x - 16(sinx-cosx) + 8 = 0

Пусть sinx - cosx = t, 
преобразуем для sin2x
(sinx - cosx)^2 = t^2
1 - sin2x = t^2 
sin2x = 1 - t^2

Следовательно, у нас выходит новое квадратное  уравнение относительно замены 
Отрешаем его: 
- 5(1 - t^2) - 16t + 8 = 0 
- 5 + 5t^2 - 16t + 8 = 0 
5t^2 - 16t + 3 = 0 
(5t - 1)*( t - 3) = 0 
t = 1/5
t = 3 

Выполним обратную замену
1)  
sinx - cosx = 3
нет решений (пустое множ-во)

2) 
sinx - cosx =  1/5
Возведём обе части уравнения в квадрат
1 - 2sinxcosx=1/25 
sin2x = 24/25 
sin2x = 0,96

2x = arcsin 0,96 + 2pik
x = 1/2*arcsin 0,96 + pik

2x = pi - arcsin 0,96 + 2pik
x = 1/2*(pi - arcsin 0,96) + pik

ОТВЕТ:
x = 1/2*arcsin 0,96 + pik, k ∈ Z
x = 1/2*(pi - arcsin 0,96) + pik, k ∈ Z