Определи координаты точек пересечения графиков функций y=x2−4,7xиy=−14,7x.

 

ответ:

( ; )
( ; )

(;).

​

1

2

3
2x³-3x²-11x+6   |x-3
2x³-6x²                 2x^2+3x-2
---------------
      3x²-11x
      3x²-9x
     -----------------
           -2x+6
          -2x+6
          ---------------
              0
x=-2     2*4+3*(-2)-2=8-6-2=0
4
15^9 оканчивается на 5
26^9 оканчивается на 6
39^9
в 1 оканчивается на 9
во 2 оканчивается на 1
в 3 оканчивается на 9
.............................................
в 9 оканчивается на 9 (в нечетной степени)
5+6+9=20,значит оканчивается на 0
5
99^9 оканчивается на 9, значит (99^99)^9 оканчивается на 9 (см 4)
6
x^4+6x³+3x²+ax+b   |x²+4x+3
x^4+4x³+3x²               x²+2x-8
----------------------
      2x³+     +ax
      2x²+8x²+6x
   ----------------------------
          -8x²+(a-6)x+b
          -8x²-32x-24
        -----------------------------
                  0
a-6=-32⇒a=-32+6=-26
b=-24

 log1/3(2x+1) - log1/3(25+2x) > 3 + log1/3(x+2)1) √(2х+1) = 2√х -√(х -3) | ²
2х +1  = 4х - 4√х*√(х-3) + х -3
4√х(х-3) = 3х - 4 |²
16х(х - 3) = 9х² -24х + 16
16х² - 48х = 9х² - 24х + 16
7х² - 24х -  16 = 0
х = (12+-√(144+112)/7 = (12 +-16)/7
х = 4,  х = -4/7
Проверим ОДЗ. Под корнем не может стоять отрицательное число
- 4/7 - посторонний корень
ответ: 4
2) log1/3(2x+1) - log1/3(25+2x) > 3 + log1/3(x+2)
    log1/3(2x+1) - log1/3(25+2x) > log1/3 1/27 + log1/3(x+2)
(2х +1)/(25 +2х) < 1/27(х+2)
(2х +1)/(25 +2х) - 1/27(х+2) < 0
(52x +2)/27(25 +2x)(x +2) < 0 метод интервалов
52х +2 = 0           25 +2х =0           х +2 =0
х =-1/26               х = -12,5             х = -2
-∞           -12,5              -2            -1/26            +∞
          -                    -               -                   +         это знаки 52х +2
          -                    +             +                   +         это знаки 25 +2х
          -                   -               +                    +         это знаки х +2
                                           это решение 
ответ: х∈(-∞; -12,5)∪ (-2; -1/26)