Більша діагональ ромба дорівнює с, а тупий кут дорівнює а Знайдіть периметр ромба

а - длина прямоугольника

b - ширина прямоугольника

=================================================================

Р=28 м

S=40 м²

а - ? м

b - ? м

             (1)

                       (2)

из формулы площади прямоугольника (2) выводим формулу нахождения ширины

подставляем в формулу периметра прямоугольника (1)

/·a

умножаем на а для того, чтобы избавится от знаменателя

подставим в уравнение данные P и S

Квадратное уравнение имеет вид:

Cчитаем дискриминант:

Дискриминант положительный

Уравнение имеет два различных корня:

Следовательно стороны равны 10м и 4м соответственно

ответ: 10м и 4м стороны прямоугольника.

Проверка:

Р=2(а+b)=2(10+4)=2·14=28 (м) 

S=a·b=10·4=40 (м²)

озьмём урожайность на первом участке за х,

а на втором тогда будет (х+5), т.к. на 5 больше.

Площадь первого возьмём за у,

тогда площадь второго будет (у-2), т.к. по условию на 2 меньше.

Получится система. 

Урощайность на первом х, площадь первого у, собрали с первого всего 80 

ху=80 

Урожайность второго (х+5), площадь второго (у-2), всего со второго собрали 90, следовательно 
(х+5)(у-2)=90 
Остаётся решить данную систему уравнений 
ху=80 

ху=80   (1)

(х+5)(у-2)=90  (2)      -->   xy+5y-2x-10 = 90;   80+5y-2x-10 = 90;    5y - 2x = 20;    y=4+0,4x

Из(1):   х(4+0,4х) = 80;   0,4x2+4x - 80 = 0;   x2 +10x -200=0;  x=10, x=-20(не подходит)

Урожайность на первом участке 10 ц/га, а на втором :  10+5=15 ц/га.

ответ: 10 и 15.