-3.
Объяснение:
√(6 -2√5) - √(9+4√5) =
Заметтм, что каждое подкоренное выражение можно представить в виде квадрата суммы или разности:
6 -2√5 = 5 -2√5 + 1 = (√5)^2 -2•√5•1 + 1^2 =
(√5 -1)^2.
9 + 4√5 = 5 + 4√5 + 4 = (√5)^2 + 2•√5•2 + 2^2 =
(√5 + 2)^2.
Именно поэтому решение запишется так:
√(6 -2√5) - √(9+4√5) = √(√5 -1)^2 - √(√5 + 2)^2 = l√5 - 1l - l√5 + 2l
Выражения, записанные под знаком модуля положительные, знак модуля опускаем, не меняя знаки слагаемых в скобках:
(√5 - 1) - (√5 + 2) =
Упрощаем получившееся выражение:
√5 - 1 - √5 - 2 = -1 -2 = -3.
ответ: -3.
Использованные тождества:
а^2 - 2аb + b^2 = (a-b)^2;
а^2 + 2аb + b^2 = (a+b)^2;
√(a)^2 = lal.
ответ: 4,2 м.
1 комната длина в 1,5 раза больше ширины
2 комната -- длина --- 7,2 м.
общая площадь равна 56,7 м².
обозначим ширину через х м.
длина 1 комнаты --- 1,5х
Площадь 1 комнаты --- 1,5х²
Площадь второй комнаты --- 7,2х
1.5х²+7,2х=56,7;
1.5x²+7.2x-56.7=0;
a=1.5; b=7.2; c=-56.7.
D=b²-4ac=(7.2)²-4*1.5*(-56.7)=51.84+340.2=392.04 (19.8²)
x1=4.2; x2= - 9 - не соответствует условию задачи
Ширина комнат равна 4,2 м.
Проверим:
(1,5*4,2+7,2) * 4,2= 13,5*4,2=56, 7 м². Всё верно!
-3.
Объяснение:
√(6 -2√5) - √(9+4√5) =
Заметтм, что каждое подкоренное выражение можно представить в виде квадрата суммы или разности:
6 -2√5 = 5 -2√5 + 1 = (√5)^2 -2•√5•1 + 1^2 =
(√5 -1)^2.
9 + 4√5 = 5 + 4√5 + 4 = (√5)^2 + 2•√5•2 + 2^2 =
(√5 + 2)^2.
Именно поэтому решение запишется так:
√(6 -2√5) - √(9+4√5) = √(√5 -1)^2 - √(√5 + 2)^2 = l√5 - 1l - l√5 + 2l
Выражения, записанные под знаком модуля положительные, знак модуля опускаем, не меняя знаки слагаемых в скобках:
(√5 - 1) - (√5 + 2) =
Упрощаем получившееся выражение:
√5 - 1 - √5 - 2 = -1 -2 = -3.
ответ: -3.
Использованные тождества:
а^2 - 2аb + b^2 = (a-b)^2;
а^2 + 2аb + b^2 = (a+b)^2;
√(a)^2 = lal.
ответ: 4,2 м.
Объяснение:
1 комната длина в 1,5 раза больше ширины
2 комната -- длина --- 7,2 м.
общая площадь равна 56,7 м².
обозначим ширину через х м.
длина 1 комнаты --- 1,5х
Площадь 1 комнаты --- 1,5х²
Площадь второй комнаты --- 7,2х
1.5х²+7,2х=56,7;
1.5x²+7.2x-56.7=0;
a=1.5; b=7.2; c=-56.7.
D=b²-4ac=(7.2)²-4*1.5*(-56.7)=51.84+340.2=392.04 (19.8²)
x1=4.2; x2= - 9 - не соответствует условию задачи
Ширина комнат равна 4,2 м.
Проверим:
(1,5*4,2+7,2) * 4,2= 13,5*4,2=56, 7 м². Всё верно!