Андрей при подготовке к егэ поставил себе решать - вопрос №2396613 от nicishcina 15.02.2023 11:05

Question

Алгебра: Андрей при подготовке к егэ поставил себе решать каждый день на 5 больше,чем в предыдущий. за первый день он решил 7 ,а за последний- 37 . сколько всего он решил ? (решать арифметической прогрессией)

nicishcina · Answer

Если выразить условие задачи через арифметическую прогрессию, то:
а₁=7; d=5; $a_{n} =37$
$S_{n}$ -?

$a_{n} = a_{1}+d(n-1)$
37=7+5(n-1)
5(n-1)=30
n-1=6
n=7, т.е. 37 седьмой член прогрессии

$S_{n}= \frac{ a_{1}+ a_{n}}{2} *n$
$S_{7}= \frac{ 7+ 37}{2} *7=154$ задачи решил Андрей за все время

ответ:154 задачи