34.19. Решите неравенство:
1) (x+2)= -10 < 12х +x2;​

2(3x-2)-3(4x-3)=2-4x 2 * 3 * х - 2 * 2 - 3 * 4 * х + 3 * 3 = 2 - 4 * х 6 * х - 4 - 12 * х + 9 = 2 - 4 * х Известные переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону, при переносе значений, знаки меняются на противоположный знак, то есть получаем 6 * х - 12 * х + 4 * х = 2 + 4 - 9 - 6 * х + 4 * х = 2 + 4 - 9 - 2 * х = 6 - 9 - 2 * х = - 3 х = - 3 / ( - 2 ) х = 3 / 2 х = 1 , 5 проверка 2 * ( 3 * 1 , 5 - 2 ) - 3 ( 4 * 1 , 5 - 3 ) = 2 - 4 * 1 , 5 2 * 2 , 5 - 3 * 3 = 2 - 6 5 - 9 = 2 - 6 - 4 = - 4 верно ответ : х = 1 , 5

31, 29, 27 
     a1 = 31
     d = a2 - a1 = 29 - 31 = -2
Прогрессия убывающая.
Для того чтобы ответить на вопрос задачи (Сколько положительных членов имеет арифметическая прогрессия),   найдем первый отрицательный член прогрессии.
Его номер обозначим через  m
аm = a1 + (m - 1)d
аm = 31 + (m - 1)*(-2)
Т.к.  этот член  отрицательный,  то  аm < 0    =>   
               31 + (m - 1)*(-2)< 0 
               31 - 2m  + 2  < 0 
                - 2m  + 33  < 0        
                - 2m   <  - 33         |  : (-2)
                  m  >  16,5
Итак,  номер первого   отрицательного члена прогрессии > 16,5,  т.е.  17.
И он равен а17 = a1 + (17 - 1)d = 31 + (17 - 1)*(-2) = 31 - 32 = -1
Значит предыдущие 16 членов   положительны или = 0.  Причем нулю может быть равен только  член с номером 16.  Вычислим а16 :
  а16 = a17 - d = -1 - (-2) = -1 + 2 = 1 > 0

ответ: арифметическая прогрессия имеет 16 положительных членов.