Алгебра формулы сокращенного умножения (кубы)Надо - вопрос №18123196 от polinaleskevic 18.05.2023 14:31

Question

Алгебра: Алгебра формулы сокращенного умножения (кубы)Надо решить все задачи по действиям1. Разложите на множители:1) a3 + 8b3; 3) −5m2 + 10mn − 5n2;2) x2y− 36y3; 4) 4ab − 28b + 8a − 56; 5) a4 − 81.2. Упростите выражение a(a + 2)(a − 2) − (a − 3)(a2 + 3a + 9).3. Разложите на множители:1) x − 3y + x2 − 9y2; 3) ab5 − b5 − ab3 + b3;2) 9m2 + 6mn + n2 − 25; 4) 1 − x2 + 10xy − 25y2.4. Решите уравнение:1) 3x3 − 12x = 0; 2) 49x3 + 14x2 + x = 0; 3) x3 − 5x2 − x + 5 = 0.5. Докажите, что значение выражения 36 + 53

polinaleskevic · Answer

Букв у нас 10, 3 буквы А, по 2 буквы М и Т, и по одной Е, И и К.
На первую позицию можно ставить одну из десяти букв, на вторую, одну из девяти и т.д. Получим: 10!
Найдём количество которыми можно составить слово математика из данного набора букв при учёте позиции той или иной буквы.
Е, И и К могут занимать только одну позицию, а вот А, М и Т можно менять местами.
Для М и Т это будет 2! и 2!, для А – 3!
С учётом порядка позиции их будет: 1*1*1*2!*2!*3! = 24

Тогда вероятность (согласно классическому определению): $\frac{24}{10!} = \frac{1}{151200}$

Попробуем другой, более простой
Перестановки с повторением.
Всего у нас $\frac{(1 + 1 + 1 + 2 + 2 + 3)!}{3!*2!*2!} = \frac{10!}{3!*2!*2!}$
Перестановка с повторением, которая даёт нам слово "Математика" всего одна, потому мы получаем вероятность:
$\frac{1}{\frac{10!}{3!*2!*2!}} = \frac{3!*2!*2!}{10!} = \frac{24}{10!} = \frac{1}{151200}$