Пусть S площадь ограниченная графиком функции осями координат. Пусть точка B - пересечение графика y и оси абсцисс, точка A - пересечение графика y и оси ординат.
Координаты точек A и B:
A(0;-4)
B(2;0)
Пусть точка начало системы координат, тогда точка O имеет координаты O(0;0).
Узнаем уравнение прямой проходящей через точки A и B. Уравнение прямой с угловым коэффициентом в общем виде: .
2. Щоб звільнитися від ірраціональності в знаменнику дробу 6/(√10 - 2), ми можемо використати метод множників спільного знаменника. Множимо чисельник і знаменник на спряжений вираз до √10 - 2, тобто √10 + 2:
Объяснение:
Построим график![y = -x^{2} + 4x - 4](/tpl/images/4566/3708/a2dc3.png)
Пусть S площадь ограниченная графиком функции
осями координат. Пусть точка B - пересечение графика y и оси абсцисс, точка A - пересечение графика y и оси ординат.
Координаты точек A и B:
A(0;-4)
B(2;0)
Пусть точка начало системы координат, тогда точка O имеет координаты O(0;0).
Узнаем уравнение прямой проходящей через точки A и B. Уравнение прямой с угловым коэффициентом в общем виде:
.
Пусть
- площадь между прямой
и функцией ![y = -x^{2} + 4x - 4](/tpl/images/4566/3708/a2dc3.png)
Пусть
и
.
По формуле площади прямоугольного треугольника:
Промежуток интегрирования:![[0;2]](/tpl/images/4566/3708/2ae13.png)
Докажем, что
при ![x \in [0;2]](/tpl/images/4566/3708/4a92d.png)
По теореме:
Відповідь:
1. Щоб звільнитися від ірраціональності в знаменнику дробу 2/(5√8), ми можемо помножити і чисельник, і знаменник на √8:
2/(5√8) = (2√8)/(5√8 * √8) = (2√8)/(5 * 8) = (2√8)/40 = √8/20
Отже, після спрощення, отримуємо дріб √8/20.
2. Щоб звільнитися від ірраціональності в знаменнику дробу 6/(√10 - 2), ми можемо використати метод множників спільного знаменника. Множимо чисельник і знаменник на спряжений вираз до √10 - 2, тобто √10 + 2:
6/(√10 - 2) = 6(√10 + 2)/((√10 - 2)(√10 + 2))
= 6(√10 + 2)/(√10^2 - 2^2)
= 6(√10 + 2)/(10 - 4)
= 6(√10 + 2)/6
= √10 + 2
Отже, після спрощення, отримуємо дріб √10 + 2.