Войти Регистрация Спроси ai-bota

Акак решить, если sinx+cosx=корень из 2

Показать ответ

Ответ:

Sharedes

06.10.2020 11:10

$sinx+cosx=\sqrt2\; \Big |:\sqrt2\\\\\frac{1}{\sqrt2}sinx+ \frac{1}{\sqrt2}cosx=1\; \; ,\quad 
 \frac{1}{\sqrt2} = \frac{\sqrt2}{2}=sin \frac{\pi}{4} =cos \frac{\pi}{4}\\\\sin \frac{\pi}{4}\cdot sinx+ cos\frac{\pi }{4}\cdot cosx=1\\\\cos (x- \frac{\pi}{4})=1 \\\\x-\frac{\pi}{4}= \frac{\pi}{2}+\pi n,\; n\in Z\\\\x=\frac{\pi}{4}+ \frac{\pi}{2}+\pi n,\; n\in Z\\\\x= \frac{3\pi }{4}+\pi n,\; n\in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

FOXI66666

26.03.2020 04:03

Смешали некоторое количество 17 процентного раствора некоторого вещества с таким же количеством 81 процентного раствора этого же вещества. сколько процентов составляет концентрация...

kingsambraking6

12.12.2021 04:59

1)f(x)=x^3-3x^2+2 дослідити і побудувати графік функц нужно решить от кто решить правильно 2)f(x)=x^3+x Знайти проміжки зростання і спадання 3)дослідити на укстремум функцію f(x)=2x^3-9x^2...

persik2113

24.12.2021 10:50

Решите методом сложения систему уравнений: 2) 3х-7у=11 6х+7у=16 3)4х+2у=5 4х-6у=-7 4)6х+7у=2 3х-4у=46 Решите систему уравнений: 3)6х-у+6=0 4х-5у+17=0 4) 4(m+2)=1-5n 3(n+2)=5-2m...

ттсссс

25.08.2022 22:16

Представьте многочлен в виде произведения: а) 2а-ас-2с+с² б) bx+by-x-y-ax-ay...

Litegran

25.08.2022 22:16

Укажите решение неравенства : 9x-4(x-7) и =-3...

5rv

25.08.2022 22:16

Есть 120 блоков весом по 7 тонн и 80 блоков по 9 тонн. какое минимальное количество 40 -тонных грузовиков необходимо , чтобы их увезти....

Voight

25.08.2022 22:16

Вычислите 243: (9: 11) должно получиться либо целое число,либо целая и дробь...

ezek5

30.03.2022 17:02

13. Составьте и решите уравнение, соответствующее задаче. а) 20 семикласников поделили поровну 4 одинаковыепиццы. Какая доля пиццы досталась каждому?б) Пять ручек и три карандаша...

ЛизаКрекер1

19.03.2020 01:08

890. Функцію задано формулою у = х2 +х+1. Заповніть таблицю:...

Elay11

09.04.2021 12:25

8x = 8 341. Эсен эки кутучада 488 алма бар жана алардын сандарынын катышы29 : 32 экендигин аныктады. Ар бир кутучада канча алма бар?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку