Адания 1. Постройте функции, графики которых параллельны данным
а) y=x+6:
b) y=2x+3;
и которыту перпендикулярны данн​

Уравнение параболы:
y=ax^2+bx+c
x координата вершины находится:

также известно, что парабола проходит через точку K(-1;5) - берем отсюда значения x и y
 составим систему:

нам не хватает еще 1 уравнения.
точка M(2;1) является вершиной параболы => парабола проходит через нее.
берем из нее x и y
дополним систему:

система 3 уравнений с 3 неизвестными.
решим ее:
выразим b из 1 уравнения
4a=-b
b=-4a
подставим во 2 уравнение и выразим c:
5=a+4a+c
5=5a+c
c=5-5a
подставим в 3 уравнение a из 1 уравнения и c из 2 уравнения:
1=4a+2*(-4a)+5-5a
1=4a-8a+5-5a
1=-9a+5
-9a=-4
a=4/9
находим b и c
b=-16/9
c=5-5*4/9=5-20/9=(45-20)/9=25/9
вот искомая парабола:

ответ: a=4/9; b=-16/9; c=25/9

Такие уравнение называется БИ-квадратными уравнениями.
разлом на множители.
1) Заменяем x^2=t , решаем относительно t.
 3t^2-3t-2=0
D=24+9=33
t1= (3+√33)/2
t2=( 3-√33)/2 , очевидно, что при замене, необходимо будем выбрать только корень t1, потому что второе выражение отрицательно, и уравнение x^2=(3-√33)/2 решений не имеет. Таким образом уравнение будет иметь 2 корня
2) Из второго уравнения путём замены x^2=t сразу видно что это формула квадрат суммы (x^2+1/2)^2=0 и из данного преобразования сразу видно, что такое уравнение вовсе не имеет решений.