Абитуриент сдаёт два вступительных экзамена: по математике и физике. Вероятность получения пятёрки по математике равна 0,7, а по физике – 0,5. Составьте закон распределения
Х - числа полученных пятёрок. Найдите математическое ожидание, дисперсию и среднее
квадратическое отклонение .

х∈(-∞, -5)∪(-5, +∞)

Объяснение:

Построить график x²+10x+25>0

График - парабола, ветви направлены вверх.

Чтобы найти точки пересечения параболы с осью Ох, нужно решить квадратное уравнение:

x²+10x+25=0

х₁,₂=(-10±√100-100)/2

х₁,₂=(-10±0)/2

х= -10/2

х= -5

Из решения уравнения видно, что парабола не пересекает ось Ох в двух точках, как обычно, а "стоит" на оси Ох и имеет одну точку соприкосновения, х= -5. Это вершина параболы, её координаты (-5; 0).

Построить график. Таблица:

х   -9     -8     -7    -6     -5    -4     -3    -2     -1

у    16     9      4      1      0      1      4     9      16

Посмотрим на график Ясно видно, что у>0 (как в неравенстве) влево и вправо от точки х= -5.

х∈(-∞, -5)∪(-5, +∞), то есть, решения неравенства находятся при х от - бесконечности до -5 и от -5 до + бесконечности.

Неравенство строгое, скобки круглые.

1)Решение системы уравнений   х₁= -1                 х₂=1

                                                         у₁=0,5               у₂=8

2)Решение системы уравнений  х=4;     у₁= -1;    у₂=1.

Объяснение:

Решить систему уравнений:

1)(5х+3)²=8у

 (3х+5)²=8у

Так как правые части равны, приравниваем и левые:

(5х+3)²=(3х+5)²

Раскрыть скобки:

25х²+30х+9=9х²+30х+25

Перенесём всё в левую часть, приравняем к нулю:

25х²+30х+9-9х²-30х-25=0

Приведём подобные члены:

16х²-16=0

Решим уравнение, вычислим значение х:

16х²=16

х²=1

х₁,₂=±√1

х₁= -1

х₂=1

Вычислим значение у:

8у₁=25х²+30х+9      х₁= -1

8у₁=25*(-1)²+30*(-1)+9

8у₁=25-30+9

8у₁=4

у₁=4/8

у₁=0,5

8у₂=25х²+30х+9      х₂= 1

8у₂=25*1²+30*1+9

8у₂=25+30+9

8у₂=64

у₂=64/8

у₂=8

Решение системы уравнений   х₁= -1                 х₂=1

                                                      у₁=0,5               у₂=8

2)3х²+2у²=50

12х²+8у²=50х

Упростить уравнения, первое разделить на 2, второе на 8:

1,5х²+у²=25

1,5х²+у²=6,25х

Умножить первое уравнение на -1, решить систему методом сложения:

-1,5х²-у²= -25

-1,5х²-у²+1,5х²+у²= -25+6,25х

0= -25+6,25х

-6,25х= -25

х= -25/-6,25

х=4

Теперь подставить значение х в любое из двух уравнений системы и вычислить у:

1,5х²+у²=25

у²=25-1,5х²

у²=25-1,5*4²

у²=25-24

у²=1

у₁,₂=±√1

у₁= -1

у₂=1

Решение системы уравнений  х=4;     у₁= -1;    у₂=1.