Войти Регистрация Спроси ai-bota

А) 4sin^2 x * cosx+2√3sin2x+3cosx=0
б) Найдите корни принадлежащие отрезку [-4п, -2,5п]

Показать ответ

Ответ:

Сас111

22.07.2021 10:42

$4Sin^{2}x\cdot Cosx+2\sqrt{3}Sin2x+3Cosx=0\\\\4Sin^{2}x\cdot Cosx+2\sqrt{3}\cdot 2Sinx Cosx+3Cosx=0\\\\4Sin^{2}x\cdot Cosx+4\sqrt{3}Sinx Cosx+3Cosx=0\\\\Cosx(4Sin^{2}x+4\sqrt{3}Sinx+3)=0\\\\Cosx(2Sinx+\sqrt{3})^{2}=0\\\\\left[\begin{array}{ccc}Cosx=0\\2Sinx+\sqrt{3}=0 \end{array}\right\\\\\\\left[\begin{array}{ccc}x=\frac{\pi }{2}+\pi n,n\in Z \\Sinx=-\dfrac{\sqrt{3} }{2} \end{array}\right$

$Sinx=-\frac{\sqrt{3} }{2}\\\\\left[\begin{array}{ccc}x=-\dfrac{\pi }{3}+2\pi n,n\in Z\\x=\dfrac{4\pi }{3} +2\pi n,n\in Z \end{array}\right\\\\1)x=\dfrac{\pi }{2}+\pi n \\\\-4\pi\leq \dfrac{\pi }{2}+\pi n\leq -2,5\pi|\cdot\dfrac{2}{\pi } \\\\-8\leq 1+2n\leq-5\\\\-9\leq 2n\leq-6\\\\-4,5\leq n\leq-3\\\\n=-4 \ \Rightarrow \ \dfrac{\pi }{2}-4\pi =\boxed{-\frac{7\pi }{2}} \\\\n=-3 \ \Rightarrow \ \dfrac{\pi }{2}-3\pi=\boxed{-\dfrac{5\pi }{2}} \\\\\\2)x=-\dfrac{\pi }{3}+2\pi n$

$-4\pi\leq -\dfrac{\pi }{3}+2\pi n\leq -2,5\pi \ |\cdot\dfrac{3}{\pi } \\\\-12\leq -1+6n\leq-7,5\\\\-11\leq 6n\leq -6,5\\\\-1\frac{5}{6} \leq n\leq-1\frac{1}{12} \\\\kornei \ net \\\\\\3)x=\frac{4\pi }{3} +2\pi n\\\\-4\pi \leq \frac{4\pi }{3} +2\pi n \leq -2,5\pi \ |\cdot\dfrac{3}{\pi }\\\\-12\leq 4+6n\leq-7,5\\\\-16\leq6n\leq-13,5\\\\-2\frac{2}{3} \leqn\leq -2,25\\\\kornei \ net\\\\Otvet:\boxed{-\dfrac{7\pi }{2} \ ; \ -\dfrac{5\pi }{2}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Lilu700

21.06.2020 01:56

Найдите площадь треугольника с углами 15 и 60 градусов, вписанного в окружность с радиусом 2 см....

Milanaмилана

21.06.2020 01:56

На турнир приезжают 16 шахматистов, каждые два из которых должны будут сыграть одну партию между собой. организаторы хотят провести турнир в 4 городах в течение 5 дней. важно, чтобы...

SPODLITOVA445456

21.06.2020 01:56

Если m n .то сравните m/9 и n/9...

Farida1601

01.01.2022 00:39

На клавиатуре телефона 10 цифр, от 0 до 9. какова вероятность того, что случайно нажатая цифра будет 3? это теория вероятности(( (...

diman211102

02.06.2022 15:32

Найти сумму всех трехзначных чисел от 100 до 450, которые при делении на 8 в остатке 5....

annamoskalenko11

02.06.2022 15:32

(4m-10m)(4м--n)^2 выражение решите...

krasavitsaasem

20.09.2022 11:33

Две соседних стороны прямоугольника относятся как 3 : 7. чему равна площадь прямоугольника, если его периметр равен 40см ?...

Амина020202

20.09.2022 11:33

Cпротите виражение tg(2)(2a-3п/2)-ctg(2)(2a-2п)...

dgafar27oy9omz

20.09.2022 11:33

Разложите на множители и сделайте проверку: 1)ах+ау 2)mx+nx 3)-xy+2x 4)-2ab-3a...

romabryuxachev

17.01.2021 03:59

Найдите абсциссу точки пересечения графиков функций y=-3x и y=5x+8...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку