Войти Регистрация Спроси ai-bota

A) 2log4^2(4sinx)-5log4(4sinx)+2=0 б) найдите все корни [-3пи/2 ; 0]

Показать ответ

Ответ:

Polinka21a

08.10.2020 00:45

$2\, log_4^2(4sinx)-5log_4(4sinx)+2=0\; ,\; \; \; ODZ:\; \; sinx\ \textgreater \ 0\\\\2\pi k\ \textless \ x\ \textless \ \pi +2\pi k\; ,\; k\in Z\\\\t=log_4(4sinx)\; ,\; \; \; 2t^2-5t+2=0\; ,\; D=9\; ,\; \; t_1=\frac{1}{2}\; ,\; t_2=2$

$a)\; \; log_4(4sinx)=\frac{1}{2}\; ,\; \; 4sinx=\sqrt4\; ,\; \; sinx=\frac{1}{2}\; ,\\\\x=(-1)^{n}\frac{\pi}{6}+\pi n,\; n\in Z= \left \{ {{\frac{\pi}{6}+2\pi n,\; n\in Z} \atop {\frac{5\pi}{6}+2\pi n,\; n\in Z}} \right. \\\\b)\; \; log_4(4sinx)=2\; ,\; \; 4sinx=4^2\; ,\; \; sinx=4\; ,\; net\; reshenij\\\\c)\; \; x\in [-\frac{3\pi}{2},0\, ]:\; \; x=-\pi -\frac{\pi }{6}=-\frac{7\pi }{6}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

MCЯнуля

01.04.2020 09:49

Найдите значение выражения: 1) 0,2*1,5 = 1,5-6 2)-0,2*(-2)^4+0,1*(-2)^2+8= 3)9,8*3,8*1,45 = 9,5*2,9*0,02...

poldin04

01.04.2020 09:49

Решите с полным расписанием действий \frac{2x}{ x^{2} - y^{2} } : ( \frac{1}{ x^{2} +2xy+ y^{2} } - \frac{1}{ y^{2} - x^{2} } )=...

qqqlw0

13.06.2021 19:25

Можете решить это с подробным решением...

pastoling

10.02.2021 06:14

Знайти похідну функції 1),3),5) ...

dashasviridenko

19.02.2022 06:32

У якій рівності правильно виконано підстановку для розв’язування системи рівнянь x+4y=5 3x+4y=7...

Юлия757445

14.06.2022 14:34

Cosx=0,4 и x∈(0;π/2), вычисли sin2x+1,3....

Deloroza

26.11.2022 14:08

Знайдіть координати і довжину вектора MN, якщо M(4; -1; 3), N(1; -1; -1);...

VLAD43211

21.09.2021 21:48

Не получается sin²4x + cos²x = 2 sin 4x cos⁴x....

margaritagaberkorn

03.02.2020 11:55

Решите уравнения: а) (x+2)2 = 4...

Нака0987

25.04.2021 09:33

Знайти проміжки зростання та спадання функції у = x^2 – 4х +5, дослідити її на екстремум і побудувати графік....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку