Алгебра: 9.21 Найди значение выражения:

9.21 Найди значение выражения:

Показать ответ

Ответ:

LI100K

18.01.2020 12:42

$(x+1)(x-2)^{22} + (x+1)(1-2x)^{11} = 0$

$(x+1)\left((x-2)^{22} + (1-2x)^{11}\right) = 0$

Уравнение распадается на два. Рассмотрим первое уравнение:

x+1=0

x_1=-1

Рассмотрим второе уравнение:

$(x-2)^{22} + (1-2x)^{11} = 0$

$(x-2)^{22} =- (1-2x)^{11}$

$\left((x-2)^2\right)^{11} =(2x-1)^{11}$

Заметим, что в левой и правой части стоят 11 степени некоторых выражений. Так как функция $y=x^{11}$ монотонно возрастает на всей области определения, то для этой функции можно сделать вывод: значения функций равны когда равны значения аргументов. Запишем:

(x-2)^2=2x-1

Дорешаем это уравнение:

x^2-4x+4-2x+1=0

x^2-6x+5=0

В соответствии с теоремой Виета:

$\begin{cases} x_2+x_3=6 \\ x_2x_3=5 \end{cases}$

Нетрудно заметить, что этим условиям удовлетворяют числа 1 и 5, но нас больше интересует именно их произведение:

x_2x_3=5

Тогда, произведение всех корней:

$x_1x_2x_3=x_1\cdot x_2x_3=-1\cdot5=-5$

ответ: -5

0,0(0 оценок)

Ответ:

Микаэла111

23.09.2021 12:49

объяснение:

№5 если в выпуклом четырёхугольнике диагонали равны и равны две противоположные стороны, то по признаку он или прямоугольник, или квадрат, или равнобокая трапеция.

в прямоугольнике и в квадрате диагонали,пересекаясь, делятся пополам, ⇒ ао=до, как половины равных отрезков.

если имеем равнобокую трапецию,то из равенства треугольников, имеющих своими сторонами основание ад и диагонали, получим равные угла между диагоналями и основанием ад ⇒δаод- равнобедренный и ао=од (замечание: чертёж, представленный в неверен, т.к. диагонали преломляются).

№6. т.к. противоположные стороны попарно равны ⇒ четырёхугольник - параллелограмм по признаку ⇒ диагонали точкой пересечения делятся пополам по свойству диагоналей параллелограмма.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра