- - 9.1. Какие из чисел -2; -1; 1; 2; 3; 4; 6; 7; 2 – 5 ; -3 +7 являются корнями квадратного трехчлена: 1) х2 – 2x – 8; 2) х2 – 4x; 3) x2 – 4х – 1; 4) x² + 6x + 2? 9.2. Установите, имеет ли корни квадратный трехчлен: 1) х2 – 7х +8; 2) х2 – 12х + 18; 3) -х2 – 11х + 38; 4) х2 + 18; 5) x2 – 12х; 6) - x2 + 18x. - -

чем мог

Объяснение:

Решение данной задачи будет исполнено с уравнения. Прежде всего нужно обозначить все необходимые данные для составления уравнения.

Пусть х - время работы первой трубы.

Пусть х + 6 - время работы второй трубы.

Теперь можно составить уравнение.

1/х + 1/(х + 6) = 1/4;

4 * (х + 6) + 4х = х * (х + 6);

4х + 24 + 4х = х2 + 6x;

х2 - 2x - 24 = 0;

Далее решаем задачу через дискриминант.

Д = 4 - 4 * ( - 24) = 4 + 96 = 100 = 10;

х1 = 2 + 10/2 = 6 (часов) - время работы 1 трубы.

х2 = 2 - 10/2 = - 4 - не подходит.

ответ: всю работу одна труба делает за 6 часов

// Воспользуемся тригонометрической единичной окружностью (во вложении)

sin x > 0 (красный) - в верхней половине, а значит x ∈ (0 ; π).

Поскольку мы не ограничиваемся одним оборотом по окружности, а синус является периодической функцией с T = 2π, ответом для всего промежутка будет x∈(2πk ; π + 2πk), k ∈ Z.

cos x ≤ 0 (жёлтый) - в левой половине, а значит x ∈ (π/2 ; 3π/2).

Поскольку мы не ограничиваемся одним оборотом по окружности, а косинус является периодической функцией с T = 2π, ответом для всего промежутка будет x∈(π/2 + 2πk ; 3π/2 + 2πk), k ∈ Z.

tg x ≤ 0 (зелёный) - во второй и четвёртой четвертях, а значит x ∈ (π/2 ; π] ∪ (3π/2 ; 2π].

Поскольку мы не ограничиваемся одним оборотом по окружности, а тангенс является периодической функцией с T = π, ответом для всего промежутка будет x ∈ (π/2 + πk ; π + πk].

ctg x > 0 (голубой) - в первой и третьей четвертях, а значит x ∈ (0 ; π/2) ∪ (π ; 3π/2).

Поскольку мы не ограничиваемся одним оборотом по окружности, а котангенс является периодической функцией с T = π, ответом для всего промежутка будет x ∈ (πk ; π/2 + πk).