logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
mrdrozdovoy228
mrdrozdovoy228
15.05.2021 22:50 •  Алгебра

8класс. пусть х1 и х2-корни квадратного уравнения х* +2х-5=0. составьте квадратное уравнение, корнями которого являются числа 1/х1 и 1/х2.

Показать ответ
Ответ:
Савина11
Савина11
05.10.2020 09:44
x^2+2x-5=0\\D=24=(2\sqrt{6})^2\\x_{1,2}=\frac{-2б2\sqrt{6}}{2}=\left[\begin{array}{ccc}x_1=-1+\sqrt{6}\\x_2=-1-\sqrt{6}\end{array}\right

нам надо составить квадратное уравнение, решениями которого являются следующие числа: 
\left[\begin{array}{ccc}x_1=\frac{1}{-1+\sqrt{6}}\\x_2=\frac{1}{-1-\sqrt{6}}\end{array}\right

очень даже не проблемно это сделать, зная теорему Виета – ей мы и воспользуемся. Итак, теорема Виета для приведённого квадратного уравнения гласит: 
\left[\begin{array}{ccc}x_1+x_2=-b\\x_1*x_2=c\end{array}\right

Очень кстати, что у нас есть эти икс один и два, подставляем и решаем: 
\left[\begin{array}{ccc}\frac{1}{-1+\sqrt{6}}+\frac{1}{-1-\sqrt{6}}=-b\\\frac{1}{-1+\sqrt{6}}*\frac{1}{-1-\sqrt{6}}=c\end{array}\right\to\left[\begin{array}{ccc}\frac{\sqrt{6}-1-(\sqrt{6}+1)}{(\sqrt{6}+1)(\sqrt{6}-1)}=b\\-\frac{1}{(\sqrt{6}-1)(\sqrt{6}+1)}=c\end{array}\right\to\left[\begin{array}{ccc}-\frac{2}{5}=b\\-\frac{1}{5}=c\end{array}\right

ответ: 5x^2-2x-1=0
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Domashkafu
Domashkafu
21.07.2022 18:21
Найти производную сложной функции (sqr(2x-1))/x. с решением. заранее...
VladislavaForster
VladislavaForster
21.09.2021 21:54
Решить производную сложной функции y=(sqr(x^2-1)/x)+arcsin(1/x)...
Sultanika
Sultanika
02.02.2023 09:04
Определи точку графика линейной функции y=5x−4, абсцисса которой равна ординате. ответ: координаты точки ;...
serbakovasvetas
serbakovasvetas
29.04.2023 11:12
Скорее напишите ответ​...
valeria232425
valeria232425
15.07.2020 17:02
решить неравенство sinx*cos3x+cosx*sin3x =1\2...
clever321
clever321
12.06.2022 04:20
с линейным уравнением х+у=7 { х-3у = - 5...
radacherepkova
radacherepkova
30.10.2022 01:27
Квадратный трёхчлен f(x) имеет один корень. Оказалось, что уравнение f(5x+1)+f(6x−3)=0 тоже имеет один корень. Чему может равняться корень f(x)?...
хех60
хех60
23.08.2021 22:48
Точку через яку проходить графік рівняння 2х-у=3​...
darinarad4enko1
darinarad4enko1
17.02.2023 20:32
Имеются данные о количестве учащихся в классах одной школы : 16 18,18,20,21,20,22,23,22,10,23,24,24,25,24,23,25,25,21,20,22,23.Составьте таблицу частот распределения учащихся и найдите...
Olgaekolesnik
Olgaekolesnik
17.02.2023 20:32
Знайти проміжки монотонності функції f(x) = 4x²-16x+3​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота