80 решить сумма цифр двух знатного числа равна 10 - вопрос №80105526893 от 05Karishka0531526654 27.06.2021 21:55

Question

Алгебра: 80 решить сумма цифр двух знатного числа равна 10 . число записанное теми же цифрами но в обратном порядке на 36 больше данного числа. найти это число.

05Karishka0531526654 · Answer

Представим двухзначное число в виде ab, где а- число десятков, b- число единиц. Тогда по условию a+b=10
Число записанное в обратном порядке ba, где b- число десятков, a- число единиц. Составим систему:

$\left \{ {{a+b=10} \atop {10b+a-(10a+b)=36}} \right.$

т.к. число ab= можно записать как 10a+b
число ba= 10b+a

$\left \{ {{a+b=10} \atop {10b+a-10a-b=36}} \right.$

$\left \{ {{a+b=10} \atop {9(b-a)=36}} \right.$

$\left \{ {{a+b=10} \atop {b-a=4}} \right.$

b=4+a

a+b=a+4+a=10

2a=6

a=3

b=4+3=7

Значит задуманное число 37

Проверим:

$\left \{ {{3+7=10} \atop {73-37=36}} \right. 

$

ответ : 37