8. Найдите промежутки монотонности и точки экстремума функ- ции f(x) = x — 6x? — 15х +7.
9. Найдите точки экстремума и определите экстремумы функции
f(x) = 1, 2
8 x
10. Исследуйте на монотонность и экстремумы функцию
f(x) = x? (х – 6).
pa-
c):
5; b)
Зна-​

   - это прямая,походящая через начало координат.
Причём, при k>0 эта прямая наклонена под острым углом
 к положительному направленю оси ОХ и расположена в 1 и 3 
четвертях, а при k<0 - под тупым углом и расположена во 2 и 4
четвертях.
Теперь для ответа на вопрос а)  начертите прямые y=2x и y=3x 
(2>0, 3>0 и 3>2) . Обе прямые проходят через точку (0,0).
Прямая у=3х будет в 1 четверти расположена
выше прямой у=2х ( при х=1 у одной прямой у=3, а у другой - у=2),
а в 3 четверти наоборот, прямая у=3х расположена ниже прямой у=2х. 
Также себя будут вести прямые у=aх и у=bх при a>0,b>0 a>b.
Прямая у=ах расположена выше прямой у=bx в 1 четверти...
Аналогично, для ответа на вопрос б) можно начертить прямые 
у= -2х и у= -3х , -2<0 , -3<0 , |-2|<|-3|  (|-2|=2 , |-3|=3 )
Прямые у=ах и у=bx проходят через точку (0,0).
Если a<0 , b<0 , |a|<|b|, то прямая у=ах лежит во 2 четверти
ниже прямой у=bх, а в 4 четверти наоборот, выше.

Найти уравнение касательной к графику функции
f(x)=x³+x²−12⋅x−1 в точке у=−1.
Решение Уравнение касательной к графику функции f(x) в точке x=a находится по формуле:y=f(a)+f′(a)⋅(x−a)    (1)
Для этого находим значение х, при котором у = -1:
-1 = x³ + x² - 12x - 1.
x(x² + x - 12) = 0.
x = 0 (остальные 2 значения х = 3 и х = -4 не дают у = -1).
Сначала найдём производную функции f(x):f′(x)=3⋅x2+2⋅x−12
Вычисление производной f′(x)=(x³+x²−12⋅x−1)′==(x³+x²−12⋅x)′=
= 3⋅x2+2⋅x−12 ответ:f′(x)=3⋅x2+2⋅x−12
Затем найдём значение функции и её производной в точке 
a = 0:    f(a)=f(0)=-1
               f′(а)=f′(0)=−12
Подставим числа a=0; f(a)=-1; f′(a)=−12 в формулу (1)
Получим:y=-1−12⋅(x-0)=−1 - 12x.
ответ: y=−12x - 1.