Вариант 1. 1. найдите приращение функции f в точке х0 , если f(x)=2x-3, x0= -2, дельт x=0,1 2. найдите приращения дельта x и дельта f в точке x0 , если f(x)=4x-x в квадрате . x0=2,5, x=2,6 3. найдите производную функции f в точке x0 по определению, если f(x)=3x в квадрате , при x0=1
1.![\mathrm{зf=f(x_0+зx)-f(x_0)=f(-1.9)-f(-2)=2\cdot(-1.9)-3-}\\ -(2\cdot(-2)-3)=2\cdot(-1.9+2)=0.2](/tpl/images/0481/2739/3a6e8.png)
2.![\mathrm{зx=x-x_0=2.6-2.5=0.1}](/tpl/images/0481/2739/94f64.png)
Приращение функции:![\mathrm{зf=f(2.6)-f(2.5)=4\cdot 2.6-2.6^2-(4\cdot2.5-2.5^2)=-0.11}](/tpl/images/0481/2739/9bfe3.png)
3.![\displaystyle f'(x_0)= \lim_{зx \to 1} \frac{f(1+зx)-f(x_0)}{зx} =\lim_{зx \to 1}\frac{3(1+зx)^2-3\cdot 1^2}{зx} =3](/tpl/images/0481/2739/da413.png)