8 класс (на один урок) Сентябрь 2016 г.
Вариант MA80102
1. Преобразуйте в многочлен стандартного вида:
а) (a + 7b)(7b – а);
б) (m+5)? – Зm(m — 4).
2. Разложите на множители:
а) зр+ 3q - tp — tq;
б) 36х? – (2 - x)?.
(6х +7y = -3,
3. Решите систему уравнений
x-3y = -13.
4. Товар на распродаже уценили на 15 %, при этом он стал стоить 1700 рублей. Сколько рублей
стоил товар до распродажи?
5. Из пункта А в пункт В со скоростью 18 км/ч выехал велосипедист, а через 1 час навстречу
ему из пункта В со скоростью 65 км/ч выехал мотоциклист. На каком расстоянии от пункта В
произошла встреча велосипедиста и мотоциклиста, если известно, что расстояние между
пунктами А и В равно 350 км?
Характеристическое свойство арифметической прогрессии: каждый член арифметической прогрессии, начиная со второго, равен полусумме предыдущего и последующего члена.
Значит, нужно доказать, что:
Выполняем преобразования:
Выражаем b и с через а и d:
Слева и справа записаны одинаковые выражения. Значит, заданные числа удовлетворяют характеристическому свойству и являются последовательными членами арифметической прогрессии
х+z/2=1
x-z=3
выражаем х через z,получилось:
3+z+0,5z=1 (1) (1)3+z+0,5z=1
x=3+z 3+1,5z=1
1,5z=-2
z=-2/1,5
z=-1,3
получили систему
x=3-1,3
z=-1,3
ответ:х=1,7 и z=-1,3.
Но лучше спроси у одноклассников.