Войти Регистрация Спроси ai-bota

7sin2(в квадрате) 5x - 4sin 10 x + cos2(в квадрате) 5x = 0 решите

Показать ответ

Ответ:

Kamil73773

02.10.2020 11:11

$7\sin^25x-4\sin10x+\cos^25x=0;\\
7\sin^25x-8\sin5x\cos5x+\cos^25x=0;\\
1)\sin5x=0==7\cdot0-8\cdot0\cdot(\pm1)+1neq0;\\
1\neq 0==\sin5x\neq0;\\
2)7\sin^25x-8\sin5x\cos5x+\cos^25x=0;|\div\sin5x;\\
7-8ctg5x+ctg^25x=0;\\
ctg5x=t;\\
t^2-8t+7=0;\\
D=(-8)^2-4\cdot1\cdot7=64-28=36=(\pm6)^2;\\
t_1=\frac{8-6}{2}=1;\\
t_2=\frac{8+6}{2}=7;\\
1)ctg5x=1;\\
5x=\frac{3\pi}{4}+\pi n,\ n\in Z;\\
x=\frac{3\pi}{20}+\frac{\pi n}{5},\ n\in Z;\\
2)ctg5x=7;\\
5x=arcctg7+\pi k,\ k \in Z;\\
x=\frac15arcctg7+\pi k,k\in Z;\\
$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

куцев

03.05.2022 03:04

Целый корень уравнения. x^(lgx-1)=10^6...

zadoroznaa2001

03.05.2022 03:04

Перший член арифметичної прогресії а1=12, а різниця d=(-2). скільки треба взяти перших членів прогресії, щоб їх сума дорівнювала -48?...

artik269

03.05.2022 03:04

Решить неравенство a^2-8a+17 0, при всех значениях a...

юля2634

21.06.2022 04:44

Сколько целых чисел ближе к 15, чем к 20, и ближе к 8, чем к 3 а)10 б)11 в)12 г)13 д)14...

igarsuper1

07.11.2022 06:26

Реши неравенство и выбери правильный ответ 3x−13≤−5x+11 реши неравенство и выбери правильный ответ 3x−13≤−5x+11 x∈(−∞; 3] x∈[−∞; 3] x∈(−∞; 3) x∈(−3; +∞) x∈(−∞; −3]...

аяшка3

02.05.2021 16:19

Решить графически уравнение -6/x = 1 - x...

katerinaplachet

19.09.2022 11:59

Из элементов множества а = {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24} составьте множество в – делителей числа 6. запишите взаимное соотношение между множествами а и в...

максим1714

30.06.2020 11:43

Почему 2 сантиметра 5 милиметров умножить на 5 сантиметров будет 12.5 сантиметров , а 25 милиметров =2.5 см умножить на 50мм =5см будет 1250мм =125 см ?...

baxitclash

11.07.2020 18:56

Знайдіть суму перших 12 членів арифметичної прогресії (an) якщо а)а1=6; а11=46...

yuljasha1982p0bvky

11.07.2020 18:56

Наименьшее целое решение неравенства 6(x−5)−7≥5(x−6) равно...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку