Войти Регистрация Спроси ai-bota

7. Знайти суму двадцяти перших членів арифметичної прогресії (а,), якщо сума п'ятого і десятого члена прогресії дорівнює 74, а сума четвертого і сьомого членів прогресії дорівнює 58.

Показать ответ

Ответ:

dariabelka

29.03.2021 14:50

$\left \{ {{a_5+a_{10}=74} \atop {a_4+a_7=58}} \right. \left \{ {{a_1+4d+a_1+9d=74} \atop {a_1+3d+a_1+6d=58}} \right. \left \{ {{2a_1+13d=74} \atop {2a_1+9d=58}} \right. \left \{ {{2a_1=74-13d} \atop {74-13d+9d=58}} \right. \left \{ {{2a_1=74-13d} \atop {-4d=58-74}} \right. \left \{ {{2a_1=74-13d} \atop {-4d=-16}} \right. \\ \\ \left \{ {{2a_1=74-13\cdot 4} \atop {d=4}} \right. \left \{ {{2a_1=74-52} \atop {d=4}} \right. \left \{ {{2a_1=22} \atop {d=4}} \right. \left \{ {{a_1=11} \atop {d=4}} \right.$

$S_n=\frac{2a_1+d\cdot (n-1)}{2}\cdot n \\ \\ S_{20}=\frac{2\cdot 11+4\cdot (20-1)}{2}\cdot 20 =(22+4\cdot 19)\cdot 10=(22+76)\cdot 10=98\cdot 10=980$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

viktorvr74

25.01.2023 23:47

Представьте в виде одночлена стандартного вида и найдите его степень : -x^3 * (-2.5)y * 4y^2 x...

AnnaKor14

09.01.2022 02:33

Расстояние между двумя равное 161 км электричка проходит экспрессом дела на своём пути две остановки перегон до первой остановки оно проходит за 40 минут перегон до...

Викуська2531

27.03.2020 17:02

Найдите область определения функции у=1/х^3+х...

ирввадрпраз

31.07.2021 05:21

Представь квадрат двучлена в виде многочлена: (0,3x+1,1y)^2...

Іруна

14.07.2021 00:44

Укажите линейную функцию, график которой параллелен графику функции y = a) y = 2x + 1 ; б) y = 1,6x + 2 ; в) y = 1,8x г) - 1,8x + 4 Постройте эти графики...

Vika1123556789

21.08.2021 18:05

Прямая у=kx+b проходит через точку m (3;1) и е (1;5). запишите уравнение этой прямой...

Вадім2006

21.10.2020 23:44

16х4 – 1 = 0. Решите уравнение ....

sashaloxas

19.11.2022 17:42

Вариант 3 Функция задана формулой f (х) = х2/2 – 3х. Найдите: 1) f (2) и f (–3); 2) нули функции. Найдите область определения функции f (х) = (x – 5)/(x2 + x – 6). Постройте...

28номер

02.07.2020 20:03

Найдите знаменатель бесконечно убывающей геометрической прогрессии у которой b2=-1/2 S=1,6...

bulyginaap08na1

28.01.2023 17:04

В геометрической прогрессии (bn) b9=4^11, b11=4^13. Найдите знаменатель и первый член этой прогрессии....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку