Велосипедист за каждую минуту проезжает на 600 м меньше,чем мотоциклист,поэтому на путь в 120 км он затрачивает времени на 3 ч больше,чем мотоциклист.Найдите скорости велосипедиста и мотоциклиста
x - скорость велосипедиста (м/мин) x+600 - скорость мотоциклиста (м/мин) 120 км =12000 м 3 ч=180 минут 120000/x (мин) - время, которое затрачивает велосипедист на путь120 км 120000/(x+600) (мин) - время, которое затрачивает мотоциклист на путь120 км т.о 120000/x-120000/(x+600) =180 ⇔2000/x-2000/(x+600) =3 ⇔ 2000(x+600)-2000x=3x(x+600) ⇔1200000=3x²+1800x 3x²+1800x -1200000=0 x²+600x-400000=0
x1=400 x2=-1000 400 (м/мин)=0,4/(1/60) (км/час)=24(км/час) - скорость велосипедиста 400+600=1000(м/мин) =1,000/(1/60)(км/час)=60(км/час)- скорость мотоциклиста
Если уравнение верное, то точка принадлежит окружности.
1) ( 6,10)
6*6+10*10=144
36+100=144
136=144 равенство не верное. Значит точка (6, 10) не принадлежит окружности
2) ( 0,12)
0*0+12*12=144
0+144=144
144=144 равенство верное. Значит точка (0.12) принадлежит окружности
3) ( 9,8)
9*9+8*8=144
81+64=145
145=144 равенство не верное. Значит точка (9,8) не принадлежит окружности
4)( -12,12)
-12*(-12)+12*12=144
144+144=144
288=144 равенство не верное. Значит точка (-12, 12) не принадлежит окружности
ответ: точка (0, 12) принадлежит заданной окружности.
x - скорость велосипедиста (м/мин)
x+600 - скорость мотоциклиста (м/мин)
120 км =12000 м
3 ч=180 минут
120000/x (мин) - время, которое затрачивает велосипедист
на путь120 км
120000/(x+600) (мин) - время, которое затрачивает мотоциклист
на путь120 км
т.о 120000/x-120000/(x+600) =180 ⇔2000/x-2000/(x+600) =3 ⇔
2000(x+600)-2000x=3x(x+600) ⇔1200000=3x²+1800x
3x²+1800x -1200000=0
x²+600x-400000=0
x1=400 x2=-1000
400 (м/мин)=0,4/(1/60) (км/час)=24(км/час) - скорость велосипедиста
400+600=1000(м/мин) =1,000/(1/60)(км/час)=60(км/час)- скорость мотоциклиста