7*. Довести, що 6¹⁰⁰ + 14 × 6⁹⁹ ділиться
на 20.

1) х ∈ ( -Б ; -0.1) ∪ ( 0.1 ; +Б )

2) у` = 300x² - 3

3) Ι х Ι > 0.1 и х² > 0.01 тождественно равны.

Объяснение:

1) у = 100х³ - 3х

  у` = 300x² - 3

Дано условие: Производная функции у принимает положительные значения, то есть: у` > 0

Значит:

300x² - 3 > 0

300x² - 3 = 0

100х² - 1 = 0; х² = 0.01; х₁,₂ = ±0.1

Метод интервалов:

        +            Ι                  -                 Ι           +

                      °                                    °                        →

                   -0.1                                  0.1                      

х ∈ ( -∞ ; -0.1) ∪ ( 0.1 ; +∞ )

2) у` = 300x² - 3

3) Ι х Ι > 0.1

Решением данного неравенства с модулем будет система неравенств, в которой:

х ∈ ( -∞ ; -0.1) ∪ ( 0.1 ; +∞ ) , значит неравенства Ι х Ι > 0.1 и х² > 0.01 тождественно равны.

тільки я дала по нумерації питань

Відповідь:

питання 3  (1;  3)

питання 5  (3;  1)

питання 6  (3;0)

питання номера не видно, але прямі не пертинаються     : 0

Пояснення:

Питання 3 Розв'язком є координати точки перетину х=1, у=3

Відповідь: (1; 3)

Питання 5 Розв'язком є координати точки перетину х=3, у=1

Відповідь: (3; 1)

питання 6  Розв'язком є координати точки перетину х=3, у=0  (3;0)

Відповідь: (3; 0)

питання номера не видно, але прямі не пертинаються  

це паралельні прямі

х+2у-5=0     →  у= -0,5 х+2,5

2х+4у+3=0  →  у=  -0,5х - 0,75

Прямі параллельні , бо в них рівні кутові коефіцієнти k= - 0,5.

Система рішень немає

Відповідь: 0