Александр Сергеевич Пушкин родился 26 мая 1799 года (по старому стилю) в Москве в дворянской помещичьей семье (отец его был майор в отставке) в день праздника Вознесения. В тот же день у императора Павла родилась внучка, в честь которой во всех церквах шли молебны и гудели колокола. Так, по случайному совпадению день рождения русского гения был ознаменован всеобщим народным ликованием. Символично и место рождения поэта г. Москва - самое сердце русской жизни, России. Будущего поэта крестили 8 июня в церкви Богоявления в Елохове. Отец Пушкина Сергей Львович и мать Надежда Осиповна, урожденная Ганнибал, были дальними родственниками. Пылкие страсти, руководившие предками как по отцовской, так и по материнской линии, оказали свое влияние и на Пушкина. Семья (кроме Александра, были еще дети Ольга и Лев) принадлежала к самой образованной части московского общества.
Объяснение:
ДАНО:Y(x) = x^3 -12*x² +36*x +()
ИССЛЕДОВАНИЕ.
1. Область определения D(y) = R, Х∈(-∞;+∞) - непрерывная , гладкая
2. Пересечение с осью OХ.
Разложим многочлен на множители. Y=(x-0)*(x-6)*(x-6)
Нули функции: Х₁ =0, Х₂ =6, Х₃ =6
3. Интервалы знакопостоянства.
Отрицательная - Y(x)<0 X∈(-∞;0]. Положительная -Y(x)>0 X∈[0;+∞)
4. Пересечение с осью OY. Y(0) = 0.
5. Исследование на чётность.
Y(-x) ≠ Y(x) - не чётная. Y(-x) ≠ -Y(x), Функция ни чётная, ни нечётная.
6. Первая производная. Y'(x) = 3*x² -24*x + 36 = 0
Корни Y'(x)=0. Х4=2 Х5=6
Положительная парабола - отрицательная между корнями
7. Локальные экстремумы.
Максимум Ymax(X4=2) =32. Минимум Ymin(X5=6) =0
8. Интервалы возрастания и убывания.
Возрастает Х∈(-∞;2;]U[6;+∞) , убывает - Х∈[2;6]
9. Вторая производная - Y"(x) = 6* x -24 = 0
Корень производной - точка перегиба Х₆=4
10. Выпуклая “горка» Х∈(-∞; Х₆=4]
Вогнутая – «ложка» Х∈[Х₆=4; +∞).
11. График в приложении.
Дополнительно: шаблон для описания графика.
В тот же день у императора Павла родилась внучка, в честь которой во всех церквах шли молебны и гудели колокола. Так, по случайному совпадению день рождения русского гения был ознаменован всеобщим народным ликованием. Символично и место рождения поэта г. Москва - самое сердце русской жизни, России.
Будущего поэта крестили 8 июня в церкви Богоявления в Елохове.
Отец Пушкина Сергей Львович и мать Надежда Осиповна, урожденная Ганнибал, были дальними родственниками. Пылкие страсти, руководившие предками как по отцовской, так и по материнской линии, оказали свое влияние и на Пушкина.
Семья (кроме Александра, были еще дети Ольга и Лев) принадлежала к самой образованной части московского общества.