6 Приведите многочлен к стандартному виду: а) х2 у+ уху
б) 3 х⋅6 у2−5 х2⋅7 у
в) 2а⋅а2 3в+а⋅8с
7 Приведите подобные слагаемые и укажите степень
многочлена:
а) 3 х2−5 х2−11 х−3 х2+5 х+11 х б) у3+ у2+ у+1− у4− у3− у−1
в) 3а2 х+3ах2+5а3+3ах2−8а2 х−10а3
8 У выражение и найдите его значение: а) –х-3у-
4+2у при х=-15, у=-4 б) 2pq-2p-p+2q при p=-3? q=-7
в) 3uv2+u2v2−2uv3+u3 v−u4
при u=1, v=-1
Решение
Пусть скорость мотоциклиста x км/ч, тогда скорость велосипедиста (x–45) км/ч.
Расстояние между городами равно 60 км, тогда время в пути, которое затратили мотоциклист и велосипедист, равно соответственно 60/x часа и 60/(45 – x) часа.
Так как велосипедист был в пути на 3 часа дольше, чем мотоциклист.
Составим и решим уравнение:
60/(x – 45) - 60/x = 3
x ≠ 45, x ≠ 0
(60x – 60x + 2700 – 3x^2 + 135x) / x(x – 45) = 0
x² – 45x – 900 = 0
x₁= - 15 не удовлетворяет условию задачи
x₂ = 60
Итак, скорость мотоциклиста 60 км/ч,
60 - 45 = 15 км/ч. - скорость велосипедиста
ответ: 15 км/ч.