380. Сравните показатели работы магазинов, вычислив моду и медиану каждого из них. Прибыль магазина «Альфа» в последние недели равня
лась: 55, 54; 51; 55, 53; 53; 54; 52. Прибыль магазина «Бета»: 54; 53; 70; 54
53; 50; 50; 52; 50 (в тыс. сом).
д381. Сравните показатели урожайности двух сортов пшеницы, вычис-
лив моду и медиану каждого из них. Традиционный сорт был посеян
на 10 полях и дал урожай (в центнерах) 31; 29; 30; 33; 29; 30; 29; 31; 29
33 с 1 гектара соответствующего поля. Новый сорт был посеян на 12
полях и показал следующие результаты: 33; 32; 31; 31; 32; 31; 29; 32; 32
32; 13; 32.
Объяснение:
составим систему уравнений
b(5)-b(3)=1200 (1)
b(5)-b(4)=1000 (2) ⇒ b(5)= 1000+b(4) (2_2)
Добавим в систему третье уравнение b(4)²=b(5)*b(3) (3)
вычтем из уравнения (1)-(2) ⇒ b(4)-b(3)=200 ⇒ b(3)=b(4)-200 (4)
Подставим (2_2) в (3)
b(4)²=(1000+b(4))*b(3) Подставим вместо b(3) уравнение (4)
b(4)²=(1000+b(4))*(b(4)-200)
b(4)²==1000b(4)+b(4)²-200000-200b(4) [b(4)² сократим]
800 b(4)=200000 b(4)=250
b(3)=250-200=50 b(3)=50
q=b(4)/b(3)=250/50=5 q=5
b(3)=b(1)*q² ⇒ b(1)=50/25=2 b(1)=2
S(5)= b(1)(q^n-1)/(q-1)
S(5)=3125
После того, как столы подешевели на 10% (10%:100%=0,1), один стол стал стоить 1-0,1=0,9х рублей (90%). Стулья подешевели на 20%, один стул стал стоить 1-0,2=0,8у (80%). Тогда 1 стол и 2 стула стали стоить 0,9х+2*0,8у=2760 рублей или 0,9х+1,6у=2760 рублей (|| уравнение).
Составим и решим систему уравнений (методом подставновки):
0,9*(3800-3у)+1,6у=2760
3420-2,7у+1,6у=2760
-1,1у=2760-3420
-1,1у=-660
1,1у=660
у=660:1,1
у=600 рублей - стоит стул.
х=3800-3у=3800-3*600=3800-1800=2000 рублей - стоимость стола.
ОТВЕТ: первоначальная цена одного стола равна 2000 рублей, а стула - 600 рублей.