6)  При каких значениях параметра а неравенство ах^2+2ах+4>0 выполняется на всей числовой оси? Заранее

..................................

ax²+2ax+4 > 0

D/4 = (b/2)²-ac = a²-4a < 0

При D/4 < 0 параболла не имеет пересечения с осью OX, а чтобы квадратный многочлен был строго положительный, нужно потребовать:

a > 0(ветви параболлы вверх)

Система:

{a²-4a < 0

{a > 0

1)a(a-4) < 0

+. -. +

(0)(4)

a€(0; 4)

Второе условие при этом автоматически выполняется

ответ: При a€(0; 4)