6. имеет ли корни уравнение vx+1 = (?
«применение свойств арифметическа

1.

4/17=0.235294117647058823594117...=0.(2352941176470588)

длина периода равна 16 (так как в периоде 16 цифр)

2.

Выпишем простые числа в порядке возростания 2,3,5,7,11,13,17,19, 23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97,101,103,107,

наименьшее трийифровое простое число 101 стоит в этом ряду на 26-м месте

3.

1) 20/40=1/2 яблока сьест ёж Шурик за 20 мин

2) 1ч20мин=60мин+20мин=80 мин

3) 20/80=1/4 яблока сьест за 20 мин ёж Мурик

4) 1.2+1.4=2.4+1.4=3.4 яблока сьедят ёжи за 20 мин вместе

овтет:3/4

Пусть  на 1 курсе студет сдал Х экзаменов, тогда на 5 курсе он сдал  4Х экзаменов.Обозначим сумму экзаменов Y₁ ,  Y₂ , Y₃ , которые он сдал  на  2,  3 и 4 курсах через Y.

        тогда    Х + 4Х + Y  =  25,  где Х, Y  ∈ Z  и    1 < Х < 5,    5 ≤ Y ≤ 20

    упростим  5 Х + Y  =  25

                    Y  =  25  - 5 Х

                    Y  =   5 (5  - Х)     =>   Y ÷  5  =>   Y∈{ 5 ; 10  ;  15 ;  20}

Итак, ещё раз посмотрим, какими могут быть Х  и Y:

                     1 < Х < 5  ,    Y∈{ 5 ; 10  ;  15 ;  20}.

Пусть Х=2 (1 курс) , тогда,  4Х = 8 (5 курс), тогда  Y  =   5 (5  - 2) = 15.

                                   т.е.  Y₁ + Y₂ + Y₃ = 15,  

 причем  Y₁ < Y₂ < Y₃   и   Y₁ ,  Y₂ , Y₃  больше 2 и меньше 8.

Такими числами могут быть только 3,  5  и 7.

Т.о. распределение экзаменов по курсам:

                      1 курс  -  2

                      2 курс  -  3

                      3 курс  -  5

                      4 курс  -  7

                      5 курс  -  8

Проверка:  2 < 3 < 5 < 7 < 8      (верно)   

                 5 курс  -  8,  1 курс  -  2  ->   8:2 = 4  (верно)

                   2 + 3 + 5 + 7 + 8 = 25 (верно)

ответ:   на четвертом курсе студент сдал  7 экзаменов.