6. Даны две пары смежных углов ZABC, ZDBC и ZABF, 2DBF, причём луч BF биссектриса 2DBC, а луч ВС — биссектриса ZABF. Сделайте чертёж и найдите градусную меру ZCBF.
Пусть позже Ани прибежало а человек. Тогда раньше Ани прибежало 4а человек. Получается, что в забеге участвовало а+4а+1=5а+1 человек, включая Аню. N=5a+1 - число N при делении на 5 дает остаток 1. Пусть раньше Миши прибежало b человек. Тогда позже Миши прибежало 5b человек. Получается, что в забеге участвовало b+5b+1=6b+1 человек, включая Мишу. N=6b+1 - число N при делении на 6 дает остаток 1. Анализируем варианты ответа: 25: делится нацело на 5 - не подходит 26: при делении на 6 дает остаток 2 - не подходит 31: подходит 36: делится нацело на 6 - не подходит 37: при делении на 5 дает остаток 2 - не подходит ответ: 31
Пусть скорость фуры х км/ч, у км - длина моста, s км - расстояние от фуры до начала моста, тогда по условию
{2у/5 : 22 = s/x,
{3у/5 : 22 = (у+s)/x;
{у/55 = s/x,
{3у/110 = (у+s)/x;
{ух = 55s,
{3yx = 110y + 110s;
{ух = 55s,
{3•55s = 110y + 110s;
{ух = 55s,
{165s - 110s = 110y;
{ух = 55s,
{55s = 110y;
{ух = 55s,
{s = 2y;
{ух = 55•2y,
{s = 2y;
{х = 110,
{s = 2y;
Скорость приближающейся фуры - 110 км/ч, она от начала моста на расстоянии, вдвое большем, чем длина самого моста.
Проверим полученный результат:
Длина моста (например) - 1 км
Фура на расстоянии - 2 км от моста
0,4/22 = 2/110 - верно.
0,6/22 = 3/110 - верно.
Второй решения задачи:
Будем для определённости считать, что Тимофей бежит от начала моста А в конец моста В.
Чтобы фуре доехать до точки В, ей потребуется то же время, что и Тимофею для того, чтобы пробежать 5/5 - 3/5 = 3)5 длины моста.
Представим себе, что, развернувшись, Тимофей бежит к началу А. Пока фура доедет до начала моста в точке В, Тимофею останется пробежать до А 3/5 - 2/5 = 1/5 длины моста.
Получается, что всю длину моста фура преодолеет за то, же время, что и Тимофей пробежит 1/5 часть этого же моста.
Это произойдёт лишь в том случае, когда скорость фуры окажется в 5 раз больше, чем скорость Тимофея.
N=5a+1 - число N при делении на 5 дает остаток 1.
Пусть раньше Миши прибежало b человек. Тогда позже Миши прибежало 5b человек. Получается, что в забеге участвовало b+5b+1=6b+1 человек, включая Мишу.
N=6b+1 - число N при делении на 6 дает остаток 1.
Анализируем варианты ответа:
25: делится нацело на 5 - не подходит
26: при делении на 6 дает остаток 2 - не подходит
31: подходит
36: делится нацело на 6 - не подходит
37: при делении на 5 дает остаток 2 - не подходит
ответ: 31
110 км/ч.
Объяснение:
Пусть скорость фуры х км/ч, у км - длина моста, s км - расстояние от фуры до начала моста, тогда по условию
{2у/5 : 22 = s/x,
{3у/5 : 22 = (у+s)/x;
{у/55 = s/x,
{3у/110 = (у+s)/x;
{ух = 55s,
{3yx = 110y + 110s;
{ух = 55s,
{3•55s = 110y + 110s;
{ух = 55s,
{165s - 110s = 110y;
{ух = 55s,
{55s = 110y;
{ух = 55s,
{s = 2y;
{ух = 55•2y,
{s = 2y;
{х = 110,
{s = 2y;
Скорость приближающейся фуры - 110 км/ч, она от начала моста на расстоянии, вдвое большем, чем длина самого моста.
Проверим полученный результат:
Длина моста (например) - 1 км
Фура на расстоянии - 2 км от моста
0,4/22 = 2/110 - верно.
0,6/22 = 3/110 - верно.
Второй решения задачи:
Будем для определённости считать, что Тимофей бежит от начала моста А в конец моста В.
Чтобы фуре доехать до точки В, ей потребуется то же время, что и Тимофею для того, чтобы пробежать 5/5 - 3/5 = 3)5 длины моста.
Представим себе, что, развернувшись, Тимофей бежит к началу А. Пока фура доедет до начала моста в точке В, Тимофею останется пробежать до А 3/5 - 2/5 = 1/5 длины моста.
Получается, что всю длину моста фура преодолеет за то, же время, что и Тимофей пробежит 1/5 часть этого же моста.
Это произойдёт лишь в том случае, когда скорость фуры окажется в 5 раз больше, чем скорость Тимофея.
22•5 = 110 (км/ч)- скорость фуры.