В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
sema60
sema60
25.07.2020 11:46 •  Алгебра

Доказать, что число `5^(72)-1` делится на `31`.

Показать ответ
Ответ:
Alinaschool2003
Alinaschool2003
10.01.2022 08:04

Объяснение:

В комментарии уже дали правильный ответ, осталось его перенести сюда.

72 = 3*24, 124 = 31*4, поэтому:

5^72 - 1 = (5^3)^24 - 1 = 125^24 - 1 = (124+1)^24 - 1 = (31*4+1)^24 - 1 = 31k+1-1 = 31k

В разложении бинома 24 степени все слагаемые кратны 31, кроме 1.

Поэтому я и написал, что он равен 31k + 1.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота