6.26. Докажите тождество:
ас+ bx + ax + bc
1) ау + 2bx + 2ax + by
—
x+c
2х +y
2
x — xy +2 – zyx + 2
2) 1- Зу + 3y -у (1-у)? ?
За + aь? — ба?ь — 263 1
д) 9аб — av4 – 18a+b+ 265 34° — *​

Объяснение:

Вероятнее всего, требуется доказать следующее тождество /

Найімовірніше, потрібно довести наступне тотожність:

Решение / Рішення

Рассмотрим и преобразуем левую часть /

Розглянемо і перетворимо ліву частину:

При преобразовании левой части мы получили 1, т.е. то же, что содержится в правой части. Следовательно, тождество верно. Что и требовалось доказать.

/

При перетворенні лівої частини ми отримали 1, тобто те ж, що міститься в правій частині.

Отже, тотожність вірно.

Що і потрібно довести

При решении использовалась формула синуса суммы и синуса разности двух углов:

Найдем сумму и разность многочленов 4a^3b - 2ab^3 + 3a и 2a^3b + 2ab^3 - a.

Запишем сумму:

(4a^3b - 2ab^3 + 3a) + (2a^3b + 2ab^3 - a);

Открываем скобки и приводим подобные слагаемые.

(4a^3b - 2ab^3 + 3a) + (2a^3b + 2ab^3 - a) = 4a^3b - 2ab^3 + 3a + 2a^3b + 2ab^3 - a = 4a^3b + 2a^3b - 2ab^3 + 2ab^3 + 3a - a = 6a^3b + 2a;

Запишем разность:

(4a^3b - 2ab^3 + 3a) - (2a^3b + 2ab^3 - a), действуем по аналогии с суммой.

(4a^3b - 2ab^3 + 3a) - (2a^3b + 2ab^3 - a) = 4a^3b - 2ab^3 + 3a - 2a^3b - 2ab^3 + a = 2a^3b - 4ab^3 + 4a.