Войти Регистрация Спроси ai-bota

50 б ! решите систему уравнений |3x^(2)+2xy+y^(2)=2 |x^(2)+2xy+5y^(2)=4

Показать ответ

Ответ:

vita142

25.05.2020 02:47

$\left \{ {{3x^2+2xy+y^2=2\, |\cdot (-2)} \atop {x^2+2xy+5y^2=4}} \right.\; \oplus \; \left \{ {{3x^2+2xy+y^2=2} \atop {-5x^2-2xy+3y^2=0}} \right. \\\\-5x^2-2xy+3y^2=0\, \Big |:x^2\ne 0\\\\-5-2\cdot \frac{y}{x}+3\cdot (\frac{y}{x})^2=0\; \; ,\; \; t=\frac{y}{x}\; \; \to \; \; 3t^2-2t-5=0\; ,\\\\D/4=1+15=16\; ,\; \; t_1=-1\; ,\; t_2=\frac{5}{3}\\\\a)\; \; \frac{y}{x}=-1\; ,\; \; y=-x\; ,\\\\3x^2-2x^2+x^2=2\; ,\; 2x^2=2\; ,\; x^2=1\; ,\; x=\pm 1\; \; ,\; \; y=\mp 1\\\\b)\; \; \frac{y}{x}=\frac{5}{3}\; ,\; \; y=\frac{5x}{3}\; ,\\\\3x^2+\frac{10x^2}{3}+\frac{25x^2}{9}=2\; ,\; \; \frac{82x^2}{9}=2\; ,\; x^2=\frac{9}{41}\\\\x=\pm \frac{3}{\sqrt{41}}\; \; ,\; \; y=\pm \frac{5}{\sqrt{41}}$

$Otvet:\; \;(1,-1)\; ,\; (-1,1)\; ,\; \; (\frac{3}{\sqrt{41}}\, ,\, \frac{5}{\sqrt{41}})\; ,\; \; (-\frac{3}{\sqrt{41}}\, ,\, -\frac{5}{\sqrt{41}})\; .$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Опз2

12.07.2021 21:33

Скласти та розв‘язати задачу про сім‘ю з теми Системи рівнянь з двома змінами ВАС ОЧЕНЬ...

newaktau

07.01.2022 12:51

с алгеброй заранее ОГРОМНОЕ...

Darina2581

21.10.2020 00:59

Дана последовательность, у которой a1=13, a2=8 и an=5⋅an−2−an−1. Вычисли четвёртый член последовательности. ответ: четвёртый член последовательности равен . Как задана последовательность?...

SleepWalker5669

17.06.2022 10:18

Решить системы неравенств...

ОвССянка

11.02.2021 09:21

Знайдіть перший член геометричної прогресії, якщо в ній: другій член В2=-15 а знаменник q=5 А)-3 Б)-2 В)-45 Г)45...

StasuxaStasyan

23.07.2021 15:28

Разложи на множители: 1,2z2+2,4zy+1,2y2 . Известно, что один множитель разложения равен z + y . Найди другие (другой) множители разложения:...

AkLeAfAr

14.05.2022 22:11

Вмагазин завезли 200 кг яблок и груш. груши составляли 30% завезенных фруктов. сколько кг яблок завезли в магазин?...

Аккаунт удален

30.08.2021 08:19

(2х+1/х-3)+(2х-1)/х+3)• х²-9/10х²+15...

Cole21

18.01.2021 23:18

1)0,77x=1,65+1,1x 2)4-3y=6y+22 3)-1,74x+7,92=-1,08x решите раскрыто за 7 класс...

ilyacher123

15.07.2022 23:24

периметр прямокутника =44 см якщо довжину зменшити на 5 см то площа прямокутника зменшиться на 35 см². Знайдіть сторони прямокутника...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку