Среди различных выражений, которые рассматриваются в алгебре, важное место занимают суммы одночленов. Приведем примеры таких выражений:
5
a
4
−
2
a
3
+
0
,
3
a
2
−
4
,
6
a
+
8
x
y
3
−
5
x
2
y
+
9
x
3
−
7
y
2
+
6
x
+
5
y
−
2
Сумму одночленов называют многочленом. Слагаемые в многочлене называют членами многочлена. Одночлены также относят к многочленам, считая одночлен многочленом, состоящим из одного члена.
Например, многочлен
8
b
5
−
2
b
⋅
7
b
4
+
3
b
2
−
8
b
+
0
,
25
b
⋅
(
−
12
)
b
+
16
можно упростить.
Представим все слагаемые в виде одночленов стандартного вида:
Сначала вырази синусы данных углов через синус углов из первой четверти: sin (–55°) = –sin 55°, потом sin 600° = sin (240° + 360°) = sin 240° = sin (180° + 60°) = =–sin 60°, sin 1295° = sin (215° + 3*360°) = sin 215° = sin (180° + 35°) = –sin 35°. И так как углы 55°, 60° и 35° принадлежат первой четверти, в которой большему углу соответствует больший синус, то sin 35° < sin 55° < sin 60°. Но тогда –sin 35° > –sin 55° > –sin 60°, а поэтому sin 1295° > sin (–55°) > sin 600°. ответ:sin 600°, sin (–55°), 1295°
Среди различных выражений, которые рассматриваются в алгебре, важное место занимают суммы одночленов. Приведем примеры таких выражений:
5
a
4
−
2
a
3
+
0
,
3
a
2
−
4
,
6
a
+
8
x
y
3
−
5
x
2
y
+
9
x
3
−
7
y
2
+
6
x
+
5
y
−
2
Сумму одночленов называют многочленом. Слагаемые в многочлене называют членами многочлена. Одночлены также относят к многочленам, считая одночлен многочленом, состоящим из одного члена.
Например, многочлен
8
b
5
−
2
b
⋅
7
b
4
+
3
b
2
−
8
b
+
0
,
25
b
⋅
(
−
12
)
b
+
16
можно упростить.
Представим все слагаемые в виде одночленов стандартного вида:
8
b
5
−
2
b
⋅
7
b
4
+
3
b
2
−
8
b
+
0
,
25
b
⋅
(
−
12
)
b
+
16
=
=
8
b
5
−
14
b
5
+
3
b
2
−
8
b
−
3
b
2
+
16
Приведем в полученном многочлене подобные члены:
8
b
5
−
14
b
5
+
3
b
2
−
8
b
−
3
b
2
+
16
=
−
6
b
5
−
8
b
+
16
sin (–55°) = –sin 55°,
потом sin 600° = sin (240° + 360°) = sin 240° = sin (180° + 60°) =
=–sin 60°,
sin 1295° = sin (215° + 3*360°) = sin 215° = sin (180° + 35°) = –sin 35°.
И так как углы 55°, 60° и 35° принадлежат первой четверти, в которой большему углу соответствует больший синус,
то sin 35° < sin 55° < sin 60°.
Но тогда –sin 35° > –sin 55° > –sin 60°,
а поэтому sin 1295° > sin (–55°) > sin 600°.
ответ:sin 600°, sin (–55°), 1295°