5) решите уравнение: а) 1,4х +2,5 = 0,6х +1,7 б) (3х+1)2- 9(х+1)(х-1)=0 6) решите систему уравнений: а) 3х – 5у = 16, 2х + у = 2. б) 2х – 3у = 5, 3х + 2у = 14 7) постройте график функции у = -1,5х - 3. найдите: а) значение функции, если значение аргумента равно – 4; б) значение аргумента, при котором значение функции равно 9; в) принадлежат ли графику функции точки а(- 6; 6) и в(4; 9)
1) Известно, что пряма
В данном случае уравнение не превращается в тождество. Т.е. точка (3;-10) не проходит через заданную прямую.
2) Теперь подставим координаты точки (10;3), получим
Как видно, равенство не верно. Точка (10;3) не принадлежит прямой.
3) Аналогично подставим координаты точки (-3;10).
Не верное тождество.
4)
Здесь тождество выполняется, следовательно точка (3;10) проходит через заданную прямую.
(v+10) км/ч. Оба автобуса проехали по 100 км (т.к. встретились на середине пути), но двигались они разное количество времени: второй автобус двигался на (1/3) часа ( на 20 мин.) меньше, чем первый.
Время движения первого автобуса (100/v) часов,
время движения второго автобуса (100/(v+10)) часов. И по условию, второй двигался на (1/3) часа меньше, чем первый, то есть
100/(v+10) = (100/v) - (1/3). Решаем последнее уравнение, домножим его на 3*v*(v+10), получим
300v = 300*(v+10) - v*(v+10),
300v = 300v + 3000 - v² - 10v,
0 = 3000 - v² - 10v,
v² + 10v - 3000 = 0,
D = 10² - 4*(-3000) = 100 + 12000 = 12100 = 110²,
v₁ = (-10 - 110)/2 = -120/2 = -60 (этот корень не подходит, т.к. он отрицательный, скорость предполагается положительной величиной).
v₂ = (-10 + 110)/2 = 100/2 = 50.
Итак, скорость первого автобуса 50 км/ч, тогда скорость второго автобуса (50+10) = 60 км/ч.