Войти Регистрация Спроси ai-bota

4sinx sin2x sin 3x=-sin 12x

Показать ответ

Ответ:

9573st

15.10.2020 16:16

(см. объяснение)

Объяснение:

$4sinxsin2xsin3x=-sin12x\\\\sin12x=2sin6xcos6x=4sin3xcos3xcos6x\\=\\4sinxsin2xsin3x+4sin3xcos3xcos6x=0\\sin3x(sinxsin2x+cos3xcos6x)=0\\sin3x(cosx-cos3x+cos9x+cos3x)=0\\sin3x(cosx+cos9x)=0\\sin3xcos5xcos4x=0\\\\1)\\sin3x=0\\\\x=\dfrac{n\pi}{3},\;n\in Z\\\\2)\\cos5x=0\\\\x=\dfrac{\pi}{10}+\dfrac{n\pi}{5},\;n\in Z\\\\3)\\cos4x=0\\\\x=\dfrac{\pi}{8}+\dfrac{n\pi}{4},\;n\in Z$

Уравнение решено!

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

iobolenkov

22.04.2023 22:38

Найдите комплексно-сопряжённые числа для следующих чисел и постройте их на комплексной плоскости: А) z=3-2i B)z=-2-i C)z=5i D)z=i E)z=6...

Polina19790

28.02.2023 22:34

Як винести множник з-під знака кореня? будь ласка, з поясненнями....

Sasha1998rus

19.04.2022 07:03

Найдите производную функций f(x)=(sin2x-3)в 5 степени...

TuttiFrutti56

01.05.2020 18:12

Даны три последовательных натуральных числа. докажите, что удвоенное первое число на 3 меньше модуля разности квадратов двух других чисел....

apolo230kmn

10.03.2020 13:22

1) cos 3a cos a – cos 7a cos 5a; 3) sin 4b cos 3b – sin 5b cos 2b; 2) cos 3a cos a – sin 3a sin a; 4) sin 4b cos 3b – cos 4b sin 3b....

ася766

13.01.2020 16:46

Что означают слова регистр штрихи гармония !...

sukhodolova

13.01.2020 16:46

Рассказ на тему: хотели бы вы иметь такого друга как вася и почему? (повесть дурное общество ) !...

Дима6u9432

13.01.2020 16:46

Найдите сложные прилагательные в замоскворецкой линии(москва, метро) алма-атинская, красногвардейская, домодедовская, орехово, царицыно, кантемировская, каширская, коломенская,...

Defalt13

13.01.2020 16:46

Як я розумію вислів вічний шекспір...

Zayka1231

13.01.2020 16:46

Ольга николаевна ехала по трассе москва-санкт петербург и заметила, что бензина осталось пол бака. ближайшая заправка будет через 30 минут. расход бензина составляет...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку