Ну ты просто переносишь слагаемые из одной части неравенства в другую, поменяв при этом его знак на проивоположный, но не меняв знак неравенства. решу это неравенство.
- 4x² + 8x + 28 ≤ x² - 6x + 9
Переносим, получаем как бы вот это:
(-4x² - x²) + (8x + 6x) ≤ 9 - 28
-5x² + 14x ≤ -19
-5x² + 14x + 19 ≤ 0
5x² - 14x - 19 ≥ 0
решу неравенство методом интервалов:
5x² - 14x - 19 = 0
D = b² - 4ac = 196 + 380 = 576
x1 = (14 - 24) / 10 = -10/10 = -1
x2 = (14 + 24) / 10 = 38/10 = 3.8
Следовательно, разложение имеет вид:
5(x + 1)(x - 3.8) ≥ 0
(x+1)(x-3.8) ≥ 0
нанесу на прямую нули этой функции и найду нужные промежутки. результат:
Ну ты просто переносишь слагаемые из одной части неравенства в другую, поменяв при этом его знак на проивоположный, но не меняв знак неравенства. решу это неравенство.
- 4x² + 8x + 28 ≤ x² - 6x + 9
Переносим, получаем как бы вот это:
(-4x² - x²) + (8x + 6x) ≤ 9 - 28
-5x² + 14x ≤ -19
-5x² + 14x + 19 ≤ 0
5x² - 14x - 19 ≥ 0
решу неравенство методом интервалов:
5x² - 14x - 19 = 0
D = b² - 4ac = 196 + 380 = 576
x1 = (14 - 24) / 10 = -10/10 = -1
x2 = (14 + 24) / 10 = 38/10 = 3.8
Следовательно, разложение имеет вид:
5(x + 1)(x - 3.8) ≥ 0
(x+1)(x-3.8) ≥ 0
нанесу на прямую нули этой функции и найду нужные промежутки. результат:
(-∞;-1] и [3.8;+∞) - это ответ.