Пусть случайная величина Х - величина выигрыша.Очевидно, что при покупке 1 билета она принимает 3 значения: 0 рублей,100 рублей и 200 рублей. Вероятность выиграть 200 рублей Р(200) =1/1000, вероятность выиграть 100 рублей равна Р(100)=1/100. Вероятность выиграть 0 рублей Р(0)=989/1000. Проверка: 1/1000+1/100+989/1000=1, так что все вероятности найдены верно. Теперь можно составить закон распределения данной дискретной случайной величины:
Букв у нас 10, 3 буквы А, по 2 буквы М и Т, и по одной Е, И и К. На первую позицию можно ставить одну из десяти букв, на вторую, одну из девяти и т.д. Получим: 10! Найдём количество которыми можно составить слово математика из данного набора букв при учёте позиции той или иной буквы. Е, И и К могут занимать только одну позицию, а вот А, М и Т можно менять местами. Для М и Т это будет 2! и 2!, для А – 3! С учётом порядка позиции их будет: Тогда вероятность (согласно классическому определению):
Попробуем другой, более простой Перестановки с повторением. Всего у нас Перестановка с повторением, которая даёт нам слово "Математика" всего одна, потому мы получаем вероятность:
Xi 0 100 200
Pi 0,989 0,01 0,001
На первую позицию можно ставить одну из десяти букв, на вторую, одну из девяти и т.д. Получим: 10!
Найдём количество которыми можно составить слово математика из данного набора букв при учёте позиции той или иной буквы.
Е, И и К могут занимать только одну позицию, а вот А, М и Т можно менять местами.
Для М и Т это будет 2! и 2!, для А – 3!
С учётом порядка позиции их будет:
Тогда вероятность (согласно классическому определению):
Попробуем другой, более простой
Перестановки с повторением.
Всего у нас
Перестановка с повторением, которая даёт нам слово "Математика" всего одна, потому мы получаем вероятность: