Назовём чёрный шар "шаром с признаком". Всего шаров в урне N=7, из них "шаров с признаком" M=4. Тогда вопрос ставится так: найти вероятность p того, что в выборке из n=3 шаров m=2 шара будут "с признаком". Искомая вероятность p вычисляется по формуле: p=C(M, m)*C( N-M, n-m)/C(N,n), где C(n,k) - число сочетаний из n по k. В нашем случае p=C(4,2)*C(3,1)/C(7,3)=18/35.
Взять 2 чёрных и 1 белый шар возможно следующими
1) ч ч б - событие А1
2) ч б ч - событие А2
3) б ч ч - событие А3
Тогда A=A1+A2+A3, и так как события A1, A2 и A3 несовместны, то p(A)=p(A1)+p(A2)+p(A3). Найдём p(A1), p(A2) и p(A3):
ответ: p=18/35.
Объяснение:
Назовём чёрный шар "шаром с признаком". Всего шаров в урне N=7, из них "шаров с признаком" M=4. Тогда вопрос ставится так: найти вероятность p того, что в выборке из n=3 шаров m=2 шара будут "с признаком". Искомая вероятность p вычисляется по формуле: p=C(M, m)*C( N-M, n-m)/C(N,n), где C(n,k) - число сочетаний из n по k. В нашем случае p=C(4,2)*C(3,1)/C(7,3)=18/35.
Взять 2 чёрных и 1 белый шар возможно следующими
1) ч ч б - событие А1
2) ч б ч - событие А2
3) б ч ч - событие А3
Тогда A=A1+A2+A3, и так как события A1, A2 и A3 несовместны, то p(A)=p(A1)+p(A2)+p(A3). Найдём p(A1), p(A2) и p(A3):
p(A1)=4/7*3/6*3/5=6/35;
p(A2)=4/7*3/6*3/5=6/35;
p(A3)=3/7*4/6*3/5=6/35.
Отсюда p(A)=18/35.