Функция f(x) называется возрастающей, если для для любых двух чисел таких, что x₁ < x₂, выполняется условие f(x₁) < f(x₂).
Т.е. для возрастающей функции при x₁ < x₂ разность f(x₁) - f(x₂) < 0.
Выберем два последовательных числа, n и (n + 1). У нас выполняется условие n < n + 1.
Оценим разность значений функции при этих значениях аргумента:
f(n) = 3n - 5
f(n+1) = 3(n + 1) - 5 = 3n + 3 - 5 = 3n - 2
f(n) - f(n+1) = 3n - 5 - (3n - 2) = 3n - 5 - 3n +2 = -3
f(n) - f(n+1) = - 3 < 0
⇒ f(n) < f(n+1) функция возрастающая. Доказано.
S=ab= a(a+6)
(a+9)(a+6+12)=3SПолучаем уравнение (a+9)(a+6+12)/3=a(a+6) - решаете уравнение находите сторону а.
Из первого уравнения зная а находите b. Ну и периметр P=2(a+b)
2)Пусть сторона квадрата х см.Тогда стороны прямоугольника х+5 и х-2.х2=(х+5)(х-2)-32х2=х2-2х+5х-10-323х=42х=14Значит площадь квадрата 14*14=196см2.ответ: 196 см2. ИЛИ а - ширина, b - длинаb = c + 5;a = c - 2 S(квадрата) = c^2 = S(прямоуг) - 32 = ab - 32 = (c+5)(c-2) - 32 = c^2 + 3c -10 - 42 c^2 = c^2 +3c - 42;3c = 42;c = 14 S(квадрата) = c^2 = 196 cм^2
Функция f(x) называется возрастающей, если для для любых двух чисел таких, что x₁ < x₂, выполняется условие f(x₁) < f(x₂).
Т.е. для возрастающей функции при x₁ < x₂ разность f(x₁) - f(x₂) < 0.
Выберем два последовательных числа, n и (n + 1). У нас выполняется условие n < n + 1.
Оценим разность значений функции при этих значениях аргумента:
f(n) = 3n - 5
f(n+1) = 3(n + 1) - 5 = 3n + 3 - 5 = 3n - 2
f(n) - f(n+1) = 3n - 5 - (3n - 2) = 3n - 5 - 3n +2 = -3
f(n) - f(n+1) = - 3 < 0
⇒ f(n) < f(n+1) функция возрастающая. Доказано.