4. Сторона АС треугольника ABC равна 16 см. На стороне ВС взята точка D так, вр : DC = 1:4. Через точку проведена прямая, параллельная AB пересекающая АС в точке Е. Чему равны длины отрезков АЕ и ЕС? и ЧТО .

Пусть x - скорость 1-го, y - cкорость 2-го, тогда система из двух уравнений: 3(x+y)=90 90/x=(90/y)+2,5 Из 1-го уравнения получаем: y=30-x, подставляем во 2-е: 90/x=(90/30-x)+2,5 умножим уравнение на x(30-x): 90(30-x)=90x+2,5x(30-x) раскрываем скобки: 2700-90x=90x+75x-2,5x^2 переносим в левую часть: 2,5x^2-255x+2700=0 делим уравеение на 2,5: x^2-102x+1080=0 D=10404-4320=6084=78^2 x1=(102-78)/2=12 тогда y1=30-12=18 x2=(102+78)/2=90 тогда y2=30-90=-60 это невозможно Получили, скорость 1-го равна 12, 2-го равна 18 км/ч.

1. Решите систему методом алгебраического сложения.
0,2x+0,3y=1,2
0,5x-0,6y=0,3

Умножаем верхнее уравнение на 2. Что бы коэффициенты перед y стали равными

0,4x+0,6y=2,4
0,5x-0,6y=0,3

Складываем и получаем:

0,9x=2,7
x=3
y=2

2.Решите систему методом подстановки.
x-3y=4
2x+y=15

Из x-3y=4 следует что x = 3y + 4
Подставим в 2x+y=15
2(3y + 4)+y=15
y=1
x=7

3.Задачу НУЖНО РЕШИТЬ 1 ИЗ 3 СИСТЕМ.
Имеется лом стали двух сортов,первый содержит 10 % никеля,а второй 30 %.Сколько тонн стали каждого сорта нужно взять,чтобы получить 200т стали с содержанием никеля 25 %

0.1x+0.3y=0.25
x+y=1

x+3y=2,5
3x+3y=3

Отнимаем первое от второго:
2x=0,5
x=1/4
y=3/4
Profit.