logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Серг4й
Серг4й
27.08.2021 19:43 •  Алгебра

Решить тригонометрическое уравнение 10sin^2-5sinxcosx-3cos^2x=1

Показать ответ
Ответ:
Пикантные
Пикантные
07.10.2020 16:03
10sin^2x-5sinxcosx-3cos^2x=1
представим 1 как sin²x+cos²x в соответствии с основным тригонометрическим тождеством
10sin^2x-5sinxcosx-3cos^2x=sin^2x+cos^2x \\ 9sin^2x-5sinxcosx-4cos^2x=0
делим уравнение на cos²x
9tg^2x-5tgx-4=0 \\ D=25+144=169=13^2 \\ tgx_1= \dfrac{5-13}{18}= -\dfrac{4}{9} \Rightarrow x_1= arctg(-\dfrac{4}{9})+ \pi k \\ tgx_2= \dfrac{5+13}{18}=1 \Rightarrow x_2= \dfrac{ \pi }{4}+ \pi k

ответ: \left[\begin{array}{I} x= arctg(-\dfrac{4}{9})+ \pi k \\x= \dfrac{ \pi }{4}+ \pi k \end{array}};\ k \in Z
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
olesiadukova
olesiadukova
05.05.2022 12:44
Вшколе иностранных языков действует скидка на первое посещение. цена первого занятия 300 руб. вместо 750 руб. сколько процентов от стоимости занятия составляет скидка?...
Nikstone
Nikstone
10.05.2021 05:04
1.дана функция f (x) = x²-4x +2. найти f (3). 2.проходит ли график функции y = х² + 6х-2 через точку а (3, 23)? 3.найти координаты вершины параболы - графика функции...
SSultanShaS
SSultanShaS
15.08.2020 07:02
Найдите сумму х+у, где (х; у) решение уравнения 9х квадрат + 9у квадрат - 6х-12у+5=0...
Кооооотттт
Кооооотттт
01.01.2023 07:07
Упростить выражение3x*(x-2)-5x(x+3)...
begemot20031
begemot20031
19.03.2020 12:53
Подайте число 8 у вигляді суми двох доданків так щоб сума їх кубів була найменшою)...
vikysyakurinna
vikysyakurinna
17.04.2023 00:43
Поезд, двигаясь со скоростью 100 км/ч, проходит за t расстояние s км. задайте формулой зависимость s от t. найдите значение функции, соответствующее значению аргумента,...
КсюшаКотW
КсюшаКотW
01.03.2023 22:17
Найдите область определения выражения: выражение под корнем x^2-2x-8/16-x^2 с решением если можно фотографию....
Igor20018
Igor20018
05.08.2020 17:58
Решить по пунктам. -5( 0,6 - 1,2) - 1,5с-3 при с= 4/9 (дробь)...
DenKovYa
DenKovYa
05.08.2020 17:58
Найдите координаты точки пересечения графиков линейных функций y=2x-4 и y=-3x+6...
Madina9742
Madina9742
05.08.2020 17:58
Внесите множитель под знак корня 1)0,1*√123, 2)0,2*√56, 3)1/50 √50, 4)2/3√12, 5)-1/6 √15, 6) -3/4√48...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота