Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Показать больше
Показать меньше
vadik46
27.12.2021 20:49 •
Алгебра
√3sin4x+cos4x=0 решите уравнение и найдите √3sin4x+cos4x=0 решите уравнение и найдите его корни,принадлежащие отрезку (-pi/2; pi/2) полное решение,.
Показать ответ
Ответ:
DiliaSmail
07.07.2020 23:27
√3*sin(4x) = - cos(4x) - разделим обе части на √3*cos(4x)
tg(4x) = -1/√3 = -√3/3
4x = -π/6 + πk, k∈Z
x = -π/24 + (πk/4), k∈Z
x∈[-π/2; π/2]
Найдем, при каких k корни уравнения будут принадлежать указанному в условии отрезку:
-π/2 ≤ -π/24 + (πk/4) ≤ π/2
-π/2 + π/24 ≤ πk/4 ≤ π/2 + π/24
-11π/24 ≤ πk/4 ≤ 13π/24
-11/6 ≤ k ≤ 13/6, k∈Z
k = -1, 0, 1, 2
Итого будет 4 корня.
k = -1, x1 = -π/24 - π/4 = (-π - 6π)/24 = -7π/24
k = 0, x2 = -π/24
k = 1, x3 = -π/24 + π/4 = (-π + 6π)/24 = 5π/24
k = 2, x4 = -π/24 + 2π/4 = (-π + 12π)/24 = 11π/4
ответ: -7π/24, -π/24, 5π/24, 11π/24
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Redll
18.10.2022 03:49
(x-y)-a(y-x) - представить в виде произведения двух многочленов...
умничка267
18.10.2022 03:49
Катер км по течению реки и 44 км против течения реки за то же время, что он проходит 120 км в стоячей воде. скорость течения реки 2 км/ч. найдите собственную скорость...
fdods2
04.04.2023 19:49
Найди координаты вершины параболы y=−2,5x2+9x+11....
vul654
19.10.2020 10:55
Найдите значение выражения 3^-15: 48^-17*16^-16...
oleg34643
10.02.2021 22:32
(x-3): x^2-6x+9/x+3 при x=-21 . как решить ?...
Олегнорм
10.02.2021 22:32
Укажите наименьшее общее число входящее в множество значений функции y=(1/2)^x+2...
Tus1
30.07.2021 04:29
Составить уравнение касательной f(x)=x^3-4x^2+7x-2 , xo=1 ; f(x)= (3x-2/x+1),xo=1; f(x)=корень из (3-x) ,xo=-1 ; f(x)=cos2x ,xo=pi/4...
alenaFox457
06.03.2023 15:15
На каком рисунке изображено множество решений неравенства x^2-3x-4≥0...
dias200620
06.03.2023 15:15
1)разложи на множители: (d18+s18)2−(d18−s18)2−d2s2 2)реши уравнение (3x−3)2−(x−19)2=0 3)решить уравнение: t2+10t+16=0 4)решить уравнение: t2−10t−11=0...
Iekul
15.10.2020 03:26
Скласти шкільні коломийки про свій клас...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
tg(4x) = -1/√3 = -√3/3
4x = -π/6 + πk, k∈Z
x = -π/24 + (πk/4), k∈Z
x∈[-π/2; π/2]
Найдем, при каких k корни уравнения будут принадлежать указанному в условии отрезку:
-π/2 ≤ -π/24 + (πk/4) ≤ π/2
-π/2 + π/24 ≤ πk/4 ≤ π/2 + π/24
-11π/24 ≤ πk/4 ≤ 13π/24
-11/6 ≤ k ≤ 13/6, k∈Z
k = -1, 0, 1, 2
Итого будет 4 корня.
k = -1, x1 = -π/24 - π/4 = (-π - 6π)/24 = -7π/24
k = 0, x2 = -π/24
k = 1, x3 = -π/24 + π/4 = (-π + 6π)/24 = 5π/24
k = 2, x4 = -π/24 + 2π/4 = (-π + 12π)/24 = 11π/4
ответ: -7π/24, -π/24, 5π/24, 11π/24