Войти Регистрация Спроси ai-bota

3корень квадратный х +y - 2 корень квадратный x-y =4 2 корень квадратный x+y - корень квадратный x -y =3 решите систему уравнений нужно.

Показать ответ

Ответ:

MeerDasha487

21.07.2020 20:47

(2,5; 1,5).

Объяснение:

$\left \{ \begin{array}{lcl} {{3\sqrt{x+y} -2\sqrt{x-y} =4,} \\ {2\sqrt{x+y} -\sqrt{x-y} =3.}} \end{array} \right.$

Пусть $\sqrt{x+y} =a,\sqrt{x-y} =b,$ a≥0, b≥0 .Тогда система принимает вид:

$\left \{ \begin{array}{lcl} {{3a-2b=4,} \\ {2a-b=3|*(-2);}} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{ \begin{array}{lcl} {{3a-2b=4,} \\ {-4a+2b=-6;}} \end{array} \right.\Leftrightarrow \left \{ \begin{array}{lcl} {{3a-2b=4,} \\ {-a=-2}} \end{array} \right.\Leftrightarrow$

$\left \{ \begin{array}{lcl} {{6-2b=4,} \\ {a=2;}} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{ \begin{array}{lcl} {{b=1,} \\ {a=2.}} \end{array} \right.$

Значит

$\left \{ \begin{array}{lcl} {{\sqrt{x+y} =2,} \\ {\sqrt{x-y} =1;}} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{ \begin{array}{lcl} {{x+y=4,} \\ {x-y=1;}} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{ \begin{array}{lcl} {{2x=5,} \\ {2y=3;}} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{ \begin{array}{lcl} {{x=2,5,} \\ {y=1,5.}} \end{array} \right.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Mavl58

22.06.2022 06:02

Не вычисляя корней уравненич х^2-6х+8=0 найдите: х1×х2^3+х2×х1^3...

ApTeM098

15.10.2021 07:02

Стригонометрией. вычислите(1+tg^2x)(1-sin^2x)-sin^2x если cosx=1/корень из 10....

yukameowym

02.03.2023 01:18

Дана прогрессия (cn) с положительными членами, в которой с4 = 24; с6 = 96. а) найдите c1. б) определите количество членов прогрессии начиная с первого, сумма которых равна...

андрейка44

25.01.2021 10:27

Преобразуйте из многочлена выражение : x²-(2x-y)²...

1XyJIuraH1

30.05.2021 05:31

Имеются два сплава состоящие из меди и олова в первом медь составляет 40% а во втором 60% при их сплавлении получили 500 г нового сплава содержащего 48% меди чему равна...

лера23451

24.11.2021 07:18

Из пункта а в пункт б удаленный на расстояние 80 км,отправился велосипедист. одновременно из пункта б на встречу ему выехал мотоциклист. после из встречи велосипедист прибыл...

davidmarabyan

25.04.2021 19:43

Стороны треугольника 5,7 и 10см, найдите медиану, проведенную к меньшей стороне...

пацанизшараги

03.04.2022 00:25

Y=2x^2-3 исследовать функцию, объясните,...

Map21

09.08.2020 11:15

Решите уравнение (это большие буквы а и с)...

hide2

16.03.2022 00:42

Найти значение выражения: √5sina*cosa,если sin2a=1/√5...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку